横流失稳是三维边界层的重要失稳形式之一，其重要特征是横流扰动要经历较长的非线性饱和过程，而且在很多情况下，比如后掠翼、大攻角钝头体等，非平行性也是不可忽略的因素。基于线性稳定性理论(LST)的eN方法忽略了非线性与非平行性的影响，导致eN方法在横流失稳的转捩预测中失效；非线性抛物化稳定性方程(NPSE)计算耗时，不具有当地性，因此应用到复杂三维边界层中具有相当的困难。为了能够相对精确高效的预测横流扰动的演化情况，需要建立适当的预测工具，基于此目的，本文将不可压缩弱非线性理论(WNST)推广到可压缩空间模式，而且在流向展开的抛物化稳定性方程(EPSE)框架下建立了考虑非平行性的弱非线性理论(NEPSE)，本文给出了它们详细的推导过程，以及具体的求解方法。本文以亚音速无限展长后掠翼边界层为研究对象，采用WNST和NEPSE方法研究了后掠翼边界层中横流扰动的非线性演化特性，主要工作及结论如下：　　1、采用直接数值模拟(DNS)求解了后掠翼边界层的层流基本流场，分析了该流场特性。结果说明，排移厚度在机翼的前缘变化很大，有较强的非平行性。　　2、采用DNS研究了横流定常涡和非定常行进波的演化特性，获得了扰动的非线性演化特征。结果显示，横流扰动经历了幅值饱和过程，饱和涡呈现“半蘑菇”状。定常涡的涡轴方向与无粘势流方向几乎平行，非定常涡的涡轴方向与无粘势流方向有一定的夹角。　　3、推导了可压缩空间模式的弱非线性理论，用其分析了人为构造的完全平行流和后掠翼流的扰动演化情况，并与DNS的结果进行了对比。结果显示WNST的结果得出了横流扰动演化的幅值饱和过程，对于平行流的情况，WNST与DNS的结果吻合的较好，而对于后掠翼流的情况，由于后掠翼流动中非平行性比较显著，使得WNST预测的幅值演化相较于DNS的结果有相当程度的差别。对增长率的非线性项部分分析的结果表明，基本流修正项对基本波的影响是主要的。　　4、推导了n阶EPSE(EPSEn)方程的一般形式，用EPSE1和EPSE2方法分析了非平行性对横流扰动线性增长率的影响，与LST结果比较，EPSE1和EPSE2的结果有了改进。在EPSE的框架下，仿照弱非线性理论的做法，建立了考虑非平行性的弱非线性理论，采用此方法分析了后掠翼流的扰动演化情况，与DNS和WNST的结果进行了对比，结果显示，与WNST的结果相比，NEPSE的结果更接近与DNS的结果。　　5、采用NEPSE方法研究了波参数及初始幅值对扰动演化的影响，结果表明，展向波数的变化使扰动幅值的演化形成包络曲线，频率的增加可以使包络曲线的饱和幅值减小，使饱和幅值的位置提前；初始幅值在一定范围内的变化基本上不改变饱和幅值的大小，只能改变饱和幅值的位置，初始幅值的增加使饱和幅值的位置提前。