【摘 要】
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寿命数据统计分析已成为医学、生物学、工程学等很多领域中的统计学家和实际工作者们关心的一个课题.本世纪五十年代,为了提高工业产品的可靠性,很多统计学家开始研究各种类
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寿命数据统计分析已成为医学、生物学、工程学等很多领域中的统计学家和实际工作者们关心的一个课题.本世纪五十年代,为了提高工业产品的可靠性,很多统计学家开始研究各种类型的寿命数据.其中,逐步Ⅰ型删失是一种重要的获取数据的方法,在寿命分析、可靠性分析等领域中经常用到.为了获得对研究对象的认识,有必要用在这种删失方式下得到的样本进行统计推断研究.本文主要给出在逐步Ⅰ型删失下参数估计的EM算法及渐近性质。并证明了在逐步Ⅰ型删失下极大似然估计的渐近性质,全文共分五章:
第一章,我们简单介绍了逐步删失模型的发展过程.
第二章,我们给出部分生存分析的基础知识以及逐步删失模型的基本概念和一些重要结果.
第三章,将EM算法用于逐步Ⅰ删失样本计算极大似然估计,利用缺失信息原则获得观测样本的信息阵.
第四章,对于总体服从单参数寿命分布的逐步Ⅰ型删失样本,在一定条件下,当样本容量充分大时,证明了MLE的相合性和渐近正态性.
第五章,对总体服从瑞利寿命分布的逐步Ⅰ型删失样本的研究,得到了未知参数的MLE,并在一定条件下导出了MLE的精确抽样分布.
在附1中基于逐步Ⅱ型删失数据分别在一样本和两样本的情况下讨论了指数分布的参数检验问题.
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