同步是复杂网络上一种最常见的动力学行为，同步是动力系统之间通过相互作用而形成的某种整体协调一致的行为.目前，复杂网络同步的研究已经得到不同领域学者的关注.本论文主要采用李亚普诺夫泛函方法和线性矩阵不等式，对外部耦合矩阵是对称且不可约的双重常时滞复杂网络的同步性和外部耦合矩阵式是非对称且可约的时变时滞复杂网络的同步性问题进行了研究.第一章绪论部分主要介绍了复杂网络的应用领域，国内外研究现状和发展趋势，以及本篇论文的研究的具体内容、结构和一些创新处.第二章列出了一些相关预备知识，主要包括相关定义、相关引理等.第三章研究了外部耦合矩阵是对称且不可约的双重常时滞复杂网络的同步性问题.运用李亚普诺夫泛函方法和线性矩阵不等式，证明了线性网络系统的的同步性准则，获得了判断双重常时滞复杂网络的同步性的充分条件.第四章讨论了一般双重时变时滞复杂网络的同步问题，约束了复杂网络外部耦合矩阵是对称且不可约.基于李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式，构造适当的李雅普诺夫泛函，得到复杂网络实现同步的充分条件.第五章讨论了一般双重时变时滞复杂网络的同步问题，不同于第四章的外部耦合矩阵，约束了复杂网络外部耦合矩阵是非对称且可约，从而模型更具有一般性，对复数特征根及复数域上的向量进行了分析.基于李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式，构造适当的李雅普诺夫泛函，得到复杂网络实现同步的充分条件.第三、四、五章都对网络同步问题进行数值仿真，所得结果表明了同步方法的有效性和可行性.