【摘 要】
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本文研究三个方面的内容：第一部分研究了一类具有Holling-Ⅱ类功能性反应函数的食饵-捕食者模型，其中食饵种群带有固定避难所且具有常数收获率.通过详细的定性分析，得到了平衡点
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本文研究三个方面的内容：第一部分研究了一类具有Holling-Ⅱ类功能性反应函数的食饵-捕食者模型，其中食饵种群带有固定避难所且具有常数收获率.通过详细的定性分析，得到了平衡点不稳定及全局渐近稳定的条件，并证明了当平衡点不稳定时系统存在唯一稳定的极限环，本文还分析了食饵避难所及常数收获率对系统的影响.最后通过数值模拟验证了结果的可行性.第二部分研究了一类具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型.分析了该系统的平衡点性态，通过对正平衡点焦点量的计算，得到在一定条件下正平衡点外围至少可以存在2个极限环，并得到在食饵避难所作用下的Hopf分支.本文还分析了食饵避难所对系统的影响.最后举例说明结果的可行性.第三部分研究一个具有改进的Leslie-Grower式的Holling-Tanner模型.分析了该系统的平衡点性态，利用Dulac函数证明了系统在正平衡点外围不存在极限环，从而证明了正平衡点在第一象限内是全局渐近稳定的.
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