论文部分内容阅读
耗散Hamilton系统是一类广泛存在的动态系统,同时也是非线性系统控制设计中的一个重要工具。在非线性系统的控制设计中,控制器参数化是研究多目标系统控制的有效方法。通常的控制器参数化方法是通过对Hamilton-Jacobi-Isaacs(HJI)不等式(或方程)的求解来实现。本文提出避开HJI不等式(或方程)求解的方法,研究了三类耗散Hamilton系统的鲁棒控制器参数化问题。这三类耗散Hamilton系统分别是:单一耗散Hamilton系统、有限多个耗散Hamilton系统和切换耗散Hamilton系统。本文的主要贡献如下:(1)本文首先定义了含参数多项式,给出了含参数多项式的构造方法。然后,给出了含参数多项式非负性的判定准则,并提出了参数取值范围的求解算法(Solving Parameters’Ranges,SPR)。其中,SPR算法利用了符号计算中的柱形代数分解(Cylindrical Algebraic Decomposition,CAD)算法来寻找参数取值范围。最后,给出的两个算例表明算法SPR是有效的。该算法在后续章节的控制器参数化中广泛应用。(2)鲁棒H￥控制在控制领域表现出了其优越性和广泛的应用前景。本文针对耗散Hamilton系统提出了控制器参数化方法,设计了一簇含调节参数的鲁棒H￥控制器。该控制器使系统具有很强的2L干扰抑制作用,且在去掉干扰后,能使系统快速收敛到平衡点位置。通过SPR算法求解得到控制器参数取值范围。在参数取值范围内,调节控制器能优化系统的鲁棒性能。再考虑耗散Hamilton系统同时有外部扰动和内部参数摄动的情形,设计了一簇含调节参数的鲁棒自适应H￥控制器。该控制器使系统具有很强的鲁棒性能。这种控制器参数化方法利用耗散Hamilton系统良好的结构特性,有效的避开了HJI不等式(或方程)的求解,得到的控制器结构简单、易于实现。算例和仿真对比表明,本文给出的控制器具有很强的鲁棒控制性能,且通过参数的调节,控制器能够进一步优化系统的鲁棒性能。(3)针对有限多个系统的同时镇定问题是鲁棒控制中的一个重要的研究课题。本文提出了有限多个耗散Hamilton系统的鲁棒同时镇定控制器参数化的设计方法。首先研究两个耗散Hamilton系统的鲁棒控制器的设计方法。在仅有外部干扰的情况下,设计了一簇含调节参数的鲁棒H￥控制器;在既有外部干扰又有内部参数摄动的情况下,设计了一簇含调节参数的自适应H￥控制器。然后,将鲁棒同时镇定问题推广到有限多个耗散Hamilton系统控制上,在上述两种情况下,分别设计了相应的含调节参数的H￥控制器。这些控制器能够使有限多个耗散Hamilton系统同时具有很强的鲁棒性能。在参数取值范围内,调节控制器能优化有限多个耗散Hamilton系统的鲁棒性能。(4)本文提出了切换耗散Hamilton系统的鲁棒控制器及鲁棒自适应控制器参数化问题。利用多Lyapunov函数方法,分别设计了一簇含调节参数的切换耗散Hamilton系统的鲁棒H￥控制器和自适应H￥控制器。在任意切换律下,控制器使切换系统具有很强的鲁棒性能;在固定的切换律下,调节参数取值,控制器能优化系统的鲁棒性能。(5)给出一个两自由度1/4汽车悬架主动控制模型作为工程实例,利用提出的耗散Hamilton系统鲁棒控制器参数化方法,得到主动控制悬架系统的控制器使车辆在乘坐舒适性等方面具有很强鲁棒性能,且调节参数取值,控制器能优化车辆的鲁棒性能。本文的一些结果充实了耗散Hamilton系统的研究内容,提出的控制器参数化方法能为后续研究耗散Hamilton系统鲁棒最优化控制研究提供理论基础。在参数取值范围内,控制器能够求得最优解。在满足系统的鲁棒性能需求外,通过参数的调节,还能同时满足系统的其他复杂控制性能的需求。这种控制器参数化方法为非线性系统的稳定分析和控制器设计提供了一些新的方法和思路。