有限单元法(Finite Element Method，FEM)的优点是适用于模拟起伏不规则的地质体和地形起伏直流电阻率法为人工源供电，在电源附近电场衰减快，变化梯度大，模拟结果在电源位置附近出现误差变大现象，模拟得到的网格节点上的电位值已不能近似表示电源附近电场实际变化特征，即点源奇异问题。针对电源奇异问题，在正演过程中利用奇异边界校正算法对点源奇异影响进行校正，改善模拟结果在电源附近的精度，同时降低边界条件的影响。从稳定电流场满足的基本微分方程出发，推导了点源电场边值问题对应的变分问题。离散积分区域时，以四边形为最小研究单元。正演过程中求解刚度矩阵线性方程组得到的网格节点电位值为对应于特定波数的付氏变换电位值，需进行反付氏变换从而求取空间域电位值，从波数域电位值求取空间域电位值，利用最优化离散波数进行反付氏变换。用最小二乘平滑约束方法进行电阻率数据二维反演，正则化因子的取值直接影响到反演结果的稳定性及准确性，取值大反演结果模型光滑，不能反映小的构造信息，取值大反演结果模型粗糙，可能引入一些不真实的地质构造信息。在反演迭代过程中，用主动约束平衡方法计算正则化因子值，根据模型参数分辨率自动计算阻尼因子值，不仅每次反演迭代正则化因子自适应调整，而且在迭代过程中各个模型参数对应的正则化因子值也是自适应计算的，给分辨率高的模型参数分配一个相对较小的阻尼因子值，给分辨率低的模型参数分配一个相对较大的阻尼因子值，实现直流电阻率最小二乘平滑约束自适应正则化反演。理论模型算例及野外实测数据反演结果验证了该算法的正确性与有效性。