可靠性理论是以产品的寿命特征作为主要研究对象的一门综合性学科，可靠性数学是可靠性理论的最重要的基础理论之一。近年来，由于可靠性理论被广泛应用于军工，国民经济的各个领域，因此可靠性研究具有十分重要的意义。两部件串联可修系统是可靠性理论中的最基本模型之一。本文在现有可靠性研究成果的基础上，对以下两部件串联可修系统的可靠性行了分析：对于考虑检测周期的两部件串联可修系统，假定系统的两个部件相互独立，每个部件都具有正常、异常和故障三个状态（其中正常和异常状态是工作状态），部件依次由正常经过异常到达故障状态，系统工作时，必须通过检测才知道部件是处于正常还是异常状态，部件处于异常状态被检测后或故障状态对部件进行修理，且系.统部件不可修复如新。在此条件下，利用全概率分析、补充变量法等方法和Laplace变换、Laplace-Stieltjes变换等工具，求得了系统的一系列重要可靠性数量指标，包括系统的瞬时可用度、态可用度、异常频度、故障频度和检测频度，以及系统最优检测周期的计算方法。