【摘 要】
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在孤立子理论研究中,耦合方程以及带自相容源的方程是当前的研究热点,它们在物理学中都有着广泛的应用,大量两类物理部分相结合成为一个整体的模型可用耦合方程表述,两类物理对象的交互作用可以用带自相容源方程描述。因此注意到由这两类方程结合而成的新方程——带自相容源的耦合方程,它在物理方面也会具有重要应用,这就是本文的研究对象。现在已有的研究成果,对带自相容源的孤立子方程可以运用带任意函数的双Darboux
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在孤立子理论研究中,耦合方程以及带自相容源的方程是当前的研究热点,它们在物理学中都有着广泛的应用,大量两类物理部分相结合成为一个整体的模型可用耦合方程表述,两类物理对象的交互作用可以用带自相容源方程描述。因此注意到由这两类方程结合而成的新方程——带自相容源的耦合方程,它在物理方面也会具有重要应用,这就是本文的研究对象。现在已有的研究成果,对带自相容源的孤立子方程可以运用带任意函数的双Darboux变换来求解,对耦合方程的求解可以通过对相对应的复值函数方程的求解来实现。融合这两类方程的求解特点,本文给出一个构造带自相容源的耦合KdV方程的方法以及求解该方程的Darboux变换法,同时给出它的negaton解、positon解以及complexiton解
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