随着网络时代的迅速发展,如何提高信息传递效率成为了一个研究热点,衡量信息传递效率的一个有效度量是随机游走。探索网络拓扑与随机游走之间的关系,进而发现影响随机游走效率的拓扑量是一个挑战性课题。目前许多研究聚焦在无偏随机游走,缺少对加权网络和有偏随机游走效率的研究。本文研究了几类广义加权网络的随机游走,得到了用来衡量随机游走效率的首次到达时间的解析表达式,着重探讨边权重和有偏游走参数对随机游走效率的影响,具体工作如下:第一章介绍了复杂网络相关内容以及分形网络、无标度网络的研究背景及现状,并且阐述了无偏随机游走和有偏随机游走的研究意义和现状。第二章研究了加权超分形网络的随机游走,利用概率生成函数方法和网络自相似性,得到了初始中心节点的首次返回时间均值和方差的具体表达式,进一步得到了首次返回时间关于网络规模的幂律。结果表明可通过改变网络的初始节点数和权重值来控制随机游走效率,并且随着网络规模的增大,首次返回时间的方差在变小,表明对平均首次返回时间的估计是可靠的。第三章提出了以中心节点为陷阱的加权无标度网络,分析网络初始状态节点数和边权重对于陷阱时间的控制问题。得到了平均陷阱时间的精确解析表达式,表明了网络初始状态节点数越少、边权重越小时,网络平均陷阱时间就越短,带有陷阱的网络随机游走效率越高,并且发现平均陷阱时间与网络规模呈幂率形式增长。第四章研究了有偏延迟概率和边权重对陷阱时间的控制问题。利用网络演化规律和自相似性,得到了有偏随机游走下的平均陷阱时间的精确解,在边权重越小、有偏延迟概率越小时,相应的网络平均陷阱时间就越短,带有陷阱的网络有偏随机游走效率就越高。第五章对全文进行归纳总结及工作展望。