随着分形几何的形成，其在自然科学和社会科学的广泛应用，推动了科技和社会的迅猛向前发展。同时，电子技术、信号处理技术和计算机技术飞速发展，使地震勘探技术始终处于不断改进和发展之中，分形几何作为非线性学科的一个新兴研究方向，在地震研究领域也开始得到了广泛应用。由于地震波具有分形特性，论文应用分形插值函数进行地震数据重构处理，为研究地震波提供了新的数学思想。　　 本文首先从欧氏空间中的“奇怪数学”现象的引例出发，分析阐述了分形理论的形成和发展及在自然和社会中的重要特性，并通过分析和研究分形几何与传统几何的本质区别及其分形本身特有的性质，提出了运用分形插值处理地震数据的方法；其次根据分形插值函数的基本原理给出了迭代函数系统(IFS)和计算公式，然后构建了基于地震子波的常见数学模型并进行了分析和研究，为地震勘探提供了理论基础；最后论文通过固定迭代函数系统中垂直比例因子和变化比例因子来比较分形插值的精度，并对垂直比例因子进行了改进，仿真模拟结果表明自适应垂直比例因子分形插值方法在地震数据重构中的具有较高的精度和效率。论文研究结果能够对实际应用提供一定的理论依据。