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热变形和热模态分析是结构分析的重要内容。传统的梁单元和板单元只考虑中面内温度梯度对变形和模态产生的影响,而忽略厚度方向的温度梯度,为了进一步研究厚度方向温度梯度的影响,本文做了如下研究。1、介绍了温度和热应力场的有限元法,通过将梁、板单元面内温度梯度等效成热载荷,热变形问题转换成弹性问题;2、引入小变形条件下的梁、板、体单元的几何刚度矩阵,热刚度等于线性刚度和几何刚度矩阵的叠加,这是解决梁、板单元的热模态、热振动的有限元方法;3、假设梁、板单元厚度方向的温度呈线性分布,并拆分