多孔材料具有超轻、高比刚度、高比强度、吸能耐冲击、隔音隔热等特性,在国防、民用领域有广阔的应用前景。本文针对负泊松比双箭矢蜂窝、二级蜂窝和多向折叠型机械超材料三种新型周期多孔材料的准静态压缩和冲击加载特性,进行了理论分析和数值模拟,以揭示它们优异力学性能的机理以及宏观特性与细观结构之间的关联。针对负泊松比双箭矢蜂窝,得到了弹性模量和泊松比等基本力学参数的理论结果,建立了准静态、低速、高速三个加载段下的不同变形模式与能量吸收之间的关联,得到了表征吸能特性的平台应力理论解。此外,将高速冲击下均匀双箭矢蜂窝结构平台应力理论结果拓展到梯度双箭矢蜂窝结构,成功地预测了有限元模拟的平台应力值。研究结果表明,在中低速载荷下双箭矢蜂窝负泊松比效应明显,在高速冲击下负泊松比效应减弱以至消失。针对第一级结构为正六边形,子结构为正三角形的多级蜂窝结构,提出了研究其准静态垮塌平台应力的双尺度分析方法。该方法综合了递归法和变形模式法的优点,克服了此前无法获得复杂多级结构平台应力解析表达式的困难。提出了冲击加载时多级蜂窝密实应变的半经验公式,利用该公式,将准静态平台应力理论解扩展到冲击载荷情况。理论和数值模拟结果均表明,子结构形貌是二级蜂窝吸能特性的影响因素之一,子结构为三角形的二级蜂窝在准静态和低速冲击下比单级蜂窝具有更好的吸能效果。针对多向折叠型机械超材料,提出了一种具有多方向高吸能特性的横向连接折叠超材料和一种具有双方向负泊松比效应的纵向连接折叠超材料。在Wierzbicki薄壁垮塌分析理论的基础上,引入倾斜角的概念,用于分析折叠型超材料的压缩响应,获得了它们面外加载平台应力的解析模型。研究表明,横向连接折叠超材料在三个正交方向的变形模式均为弯曲和拉伸变形结合的混合变形,具有均衡的高吸能特性;纵向连接折叠超材料在面外加载时的负泊松比效应导致的双方向密实可以使结构具有更好的吸能效果。上述成果也说明,不同的层间组合模式可有效改变折叠超材料的宏观吸能特性。本文研究了三种新型周期多孔材料的吸能规律并建立了理论模型,为它们在工程上的应用提供了理论基础,为设计全新结构提出了新的思路。