保险在个人或企业的经济行为中具有重要的意义,能够有助于降低个人的风险。对于保险公司而言,如何有效地管理保费并进行投资决策是一个重要的课题。按照保险风险标的的不同,本文研究非寿险和养老金类保险公司的最优控制策略问题。由于在以往的研究中,保险公司模型和实际具有一定的偏差,并未考虑更为复杂的随机环境以及投资行为。本文针对非寿险和养老金类保险公司建立更为合理接近实际的金融模型,然后运用鞅方法或者动态规划方法进行求解。本文分四部分研究上述问题。第一部分研究在随机利率和随机通货膨胀下保险公司的最优再保险与投资策略。本文首先通过辅助问题将原问题转化成自融资的问题,然后利用动态规划方法得到了CRRA效用下的最优策略。第二部分研究在随机利率下固定缴费型养老金的投资组合问题,考虑了两种优化目标:损失规避和VaR约束。文中通过鞅方法得到了两种优化原则下的最优策略,并进行了对比。第三部分研究了随机利率和随机波动率下固定缴费型养老金的投资组合问题,养老金管理者需要最大化退休时刻财富超出最低生活保障部分的CRRA效用,通过引入辅助过程并利用动态规划方法,本文得到了显式解。第四部分讨论了随机利率和随机回报下固定缴费型养老金的投资管理,养老金管理者需要得到期望-方差准则下的有效边界和有效策略。利用Lagrange对偶理论,本文首先将问题转换成一个单目标的优化问题,然后利用动态规划的方法进行了求解。同时,在每一部分,本文通过蒙特卡洛方法进行数值分析和经济行为分析,讨论参数对最优策略的影响,并检验模型的合理性。上面的问题研究了在随机环境和不同优化准则下保险公司的最优控制策略,需要综合运用随机分析、鞅方法和动态规划方法等方法,同时在非自融资情况下需要将问题进行转化,对其他问题的求解具有启发意义。此外,本文的结论对保险公司的投资行为能够提供有效参考。