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本文研究了若干切触有理插值的新方法及其在线性系统模型简化中的应用。主要结果分两部分。第一部分主要建立了切触有理插值的新方法一商余法，并把它应用到系统传递函数的模型简化上。它是预设插值结点的切触有理插值方法，必须预先给定全部插值结点，而且这些结点可以任意选取。第二部分以商余法为基础，在保留占优极点和不保留占优极点两种情形下，建立了未预设插值结点的切触有理插值方法一逐次降阶法和直接降阶法。它们结合有理插值序列在复右半平面的收敛性，占优极点及Padé逼近法的优点，只预先给定一部分确定的插值结点，然后在待定另一部分插值结点的同时，求出有理插值分式作为简化模型。