复值神经网络作为实值神经网络的一种推广,其状态、激活函数和连接权值都是复值的.因此,复值神经网络具有比实值神经网络更为丰富、更为复杂的动力学行为,并且广泛应用于工程优化、对称性检测、量子器件、遥感以及电磁波成像等领域.忆阻器作为一种新型的双端无源器件,在断电后仍然可以保持权值,并且具有尺寸小、低能耗以及自动记忆等特性,在储存和处理信息方面具有显著的效果.忆阻器在模拟人工神经网络的突触方面具有很大的优势,作为神经元中的突触,它可以实现突触权值的连续更新,还可以构建集成度比较高的神经网络结构.因此,复值忆阻神经网络具有较高的研究价值.本文研究了具有时变时滞的复值忆阻神经网络的同步与状态估计问题.主要内容如下:第一章介绍了神经网络、忆阻神经网络和复值神经网络的相关背景以及研究现状,同时介绍了神经网络的状态估计问题.第二章讨论了具有时变时滞的复值忆阻神经网络的指数同步问题.首先,本章利用实分解法将复值忆阻神经网络分成两个实值系统,根据这两个实值系统来研究其同步问题.并且这两个实值系统并不是孤立的,而是相关联的.然后,结合微分包含理论和Filippov解的定义,建立了区间参数系统.接着设计了一种新颖的量化间歇控制器,该控制器充分利用了网络的传输容量,并且在降低控制成本方面也有着显著的效果.此外,本章应用量化间歇控制和Lyapunov泛函方法得到了保证复值忆阻系统与其响应系统全局指数同步的充分条件.最后,通过一个例子说明了本章所得的理论结果的有效性.第三章研究了复值时滞忆阻神经网络的状态估计问题.首先,本章设计了一个合适的状态估计器来估计复值时滞忆阻神经网络系统.接着,根据复值时滞忆阻神经网络及其估计系统的实部和虚部将其分别分成两个实值系统,并且利用这些实值系统建立了误差状态系统.此外,本章还应用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术给出了与时滞有关的充分条件,以保证误差状态系统的全局渐近稳定性.最后通过实例说明了本章所得的理论结果是正确的.第四章对本文的主要工作做了一个总结,并指出了文章的不足之处以及下一步的研究方向.