【摘 要】
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在复杂网络中介数是表达节点或边重要性的指标之一,反映节点或边的作用与影响力可分为节点介数和边介数.一个节点介数指任意两个节点间最短路径通过该节点的次数占所有最短路
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在复杂网络中介数是表达节点或边重要性的指标之一,反映节点或边的作用与影响力可分为节点介数和边介数.一个节点介数指任意两个节点间最短路径通过该节点的次数占所有最短路径的比例,边介数指任意两个点的最短路径通过该边的次数占所有最短路径的比例.一个网络的平均节点介数是指网络中所有节点介数平均值.网络的平均边介数指网络中所有边介数的平均值.树型网络中节点介数是通过该节点的路径数.本文主要是讨论树型网络的平均介数,刻画了树型网络中具有最大和最小平均介数的网络.并计算了m叉树在不同情况下的介数值,仿真了树型网络在不同节点数下的统计结果.论文的具体安排如下：第一章简单地介绍了复杂网络的研究背景,列举出了目前已有的一些结果和本篇论文的内容安排.第二章主要介绍了论文中所涉及到的一些概念定义,并给出了本文主要结果的推导计算中使用到的部分理论和公式,这些概念、计算公式等将在后面章节的推导计算中使用到.第三章主要介绍了树型网络中具有最大节点介数和最小节点介数的网络,并给予证明.同时对于边介数中的最大网络和最小网络给出了说明.第四章对于有n个节点的m叉树的介数进行了计算,并且对于有不同分支的情况,给出了计算方法.得出计算结果.在论文的第五章里对本篇论文的内容进行了总结,指出了需要进一步研究的问题,并对未来的研究工作进行了展望.
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