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由于图像中总存在许许多多的噪声,为了更好地对图像进行分析和通信,在图像预处理中必须减少图像中的噪声。传统的去噪方法在去噪的同时使得图像的细节变得模糊。近年来,随着小波理论的不断发展和完善,小波分析已经渗透到各学科领域中去。同样,小波在图像去噪中也得到了广泛的应用,并提出了许多小波图像去噪算法。 小波变换由于具有“数学显微镜”的作用,在去噪的同时能保持图像的细节,得到原图像的最佳恢复。Ridgelet是继小波变换(Wavelet)后提出的一种新型的多尺度分析方法。对于图像中的直线状和超平面的奇异性问题,Ridgelet变换体现了比Wavelet变换更好的处理效果。在众多小波去噪方法中,Donoho小波阈值收缩法提出较早且被重视,但Donoho给出的阈值有“过扼杀”小波系数的倾向,重建误差较大。因此,针对阈值的选取以及对阈值的处理方法,人们作了大量的研究。 本论文主要围绕Ridgelet变换及其在图像处理中的应用来进行研究。主要进行了以下几个方面的工作: (1)对常用的图像去噪方法和小波去噪进行了研究,比较了各种方法的特点。 (2)对传统的小波收缩阈值进行了研究,并且对Lakhwinder Kaur等人针对Donoho阈值的存在问题提出的NormalShrink阈值法作了进一步的改进。 (3)对传统的阈值处理方法进行了研究,提出软硬折中的阈值处理函数。 (4)对Ridgelet变换作了初步研究并将其用于图像去噪。 (5)将改进的自适应阈值结合软硬折中阈值处理法用于Ridgelet变换对图像进行去噪,并与小波图像去噪及利用传统方法的Ridgelet变换图像去噪结果进行了对比。针对特征以直线为主的图像,试验结果表明该方法的去噪效果较传统的小波图像去噪效果好,峰值信噪比和去噪后的视觉效果较优。