如果非自治随机动力系统的拉回随机吸引子A:={A（t,ω）:t∈R,ω∈Ω}在时间参数趋于负无穷时可以上半连续收敛到一个非空紧集A:={A（ω）:ω∈Ω},则称动力系统是可控的,这个非空紧集A称为动力系统的控制子,此时拉回随机吸引子A具有长时稳定性.本文以非自治随机P-Laplace格点方程为例研究随机拟线性格方程生成的随机动力系统,验证其最小控制子的存在性及渐近自治性.考虑如下非自治随机P-Laplace格点方程:这里p ≥ 2,λ,α＞0,Z代表整数集,W（t）是双边实值Wiener过程,（?）代表Stratonovich积分意义下的乘法噪音,f是外力项,g是非自治项.文章首先介绍了现阶段在动力系统和拉回随机吸引子的研究方面取得的成就;其次,给出随机动力系统的控制子及渐近自治的相关定义和定理并给予理论上的详细证明,为后文验证具体的随机拟线性格方程做铺垫;再次,通过对方程中的系数,非线性项和非自治项给定相关假设条件,令其满足一定的耗散性和缓增性,并依此构造连续随机动力系统,紧接着通过计算证明该动力系统在假设条件下存在后向拉回吸收集,并通过尾部估计证明动力系统在假设条件下是后向渐近紧的,这两个条件对于证明拉回吸引子的随机性至关重要.待证得系统存在后向紧拉回随机吸引子,再根据控制子存在性定理证明系统存在最小控制子;最后,通过验证非自治随机动力系统在解收敛的意义下可以收敛到一个有随机吸引子的自治随机动力系统,进而证明该动力系统是渐近自治的.