切换系统广泛用于航空航天、计算机网络、化工生产等诸多领域.另一方面,切换正系统是一类特殊的切换系统,在经济学、生物学、交通系统等众多领域中广为应用.由于切换正系统的研究不仅要考虑切换系统的复杂动态行为,而且还要保证系统的正性,这使得切换正系统的分析与控制极为困难.因此,对切换正系统的分析与控制的研究不但具有重要的科学意义,而且具有广泛的实际应用价值,已成为近年来国际控制领域亟待解决的关键科学问题之一.因此本文主要研究切换正系统的稳定性分析、镇定设计以及L₁增益分析,论文主要工作包括以下方面:第一章是绪论.首先,对切换系统进行简要综述.其次,对切换正系统的研究意义、研究方法和研究现状进行概述.然后,对本文的主要内容进行概述.第二章研究基于驻留时间切换信号的切换正系统的指数镇定问题.切换正系统稳定性的现有结果通常是在至少存在一个稳定子系统的假设下取得的.在本章中,假设所有子系统都是不稳定的,利用一类多时变线性余正Lyapunov函数,通过约束驻留时间上下界,限制子系统的“能量”增长速度,约束相邻切换点的“能量”递减,得到了切换正系统可指数镇定的充分条件.利用线性规划的方法可求其可行解.当所有子系统退化为稳定子系统时,可去掉驻留时间的上界限制,也就是驻留时间只有下界约束时,获得了切换正系统指数稳定的充分条件.最后,通过仿真例子验证了所提出方法的有效性.第三章研究基于驻留时间切换信号和控制器同步设计的切换正系统的指数镇定问题.在第二章研究结果的基础上,研究带有控制输入的切换正系统的指数镇定问题.首先,在所有子系统都不可稳的情形下,通过构造一类多时变线性余正Lyapunov函数,同步设计子系统的状态反馈控制器及相应的驻留时间切换信号,获得切换系统可指数镇定的充分条件.利用线性规划的方法可求其可行解.其次,在所有子系统都不可稳的情形下,同步设计子系统的输出反馈控制器及相应的驻留时间切换信号,获得切换系统可指数镇定的充分条件.最后,通过仿真例子验证了所提出方法的有效性.第四章研究基于驻留时间切换信号的无内稳模态的切换正系统的L₁增益分析问题.在第二章的基础上,进一步研究带有外扰输入的切换正系统的L₁增益分析问题.在没有内稳模态的假设下,通过构造一类多时变线性余正Lyapunov函数,在给定驻留时间上下界约束的前提下,得到了切换正系统带有指数稳定的L₁增益的充分条件.最后,通过仿真算例验证了所提出方法的有效性.第五章研究带有扇型域的非线性切换正系统的稳定性分析问题.首先,利用非线性规划.通过构造一类多时变非线性余正Lyapunov函数,在给定驻留时间上下界约束的前提下,约束该Lyapunov函数在整个区间上的能量严格递减,得到了系统指数稳定的非线性约束的充分条件.其次,利用线性规划.放松切换正系统在整个区间上“能量”严格递减的约束条件,只要求切换正系统在相邻切换点的“能量”严格递减,得到了系统指数稳定的线性约束的充分条件.最后,通过仿真算例分别验证了两种方法的有效性.第六章总结全文,展望下一步工作.