时域谱单元法结合了谱方法的高阶收敛性和有限元法易于适应复杂几何区域的特性,不仅计算效率和计算精度高,而且同样具有复杂几何区域适应性。目前,时域谱单元法在实际土木结构动力分析中的研究较少,少量用于土木结构的研究也多是针对矩形截面,对非矩形截面和半刚性连接的实际钢结构的研究还很少。本文通过理论推导、程序编制和数值分析等手段,对时域谱单元法在钢结构动力分析中的应用进行了较为系统的研究,主要研究内容如下:（1）基于Timoshenko梁理论,引入截面剪切修正系数考虑实际钢结构截面形式的影响,推导了钢结构的时域谱单元刚度矩阵和质量矩阵。为了避免在动力分析过程中的重复运算,通过对时域谱单元矩阵进行拆分,提取出了矩阵中不变的积分运算。通过对钢梁、钢框架及钢桁架等结构进行动力分析,验证了时域谱单元法在钢结构动力分析中的有效性、准确性和高效性。（2）通过在梁两端设置转动弹簧来考虑节点半刚性的影响,推导了半刚性连接钢框架的时域谱单元刚度矩阵和质量矩阵,建立了半刚性连接钢框架动力分析的时域谱单元法。在此基础上,对半刚性连接平面钢框架进行了动力特性、反应谱和地震时程响应的时域谱单元分析。此外,还分析了节点半刚性对钢框架结构动力特性及地震响应的影响。（3）通过KL展开模拟结构参数随机场来考虑结构参数的不确定性,推导了随机结构的时域谱单元刚度矩阵和质量矩阵,建立了随机时域谱单元法。根据二阶摄动法的基本原理,推导了结构位移、特征值和自振频率的统计特征计算公式。同时利用随机时域谱单元法对参数不确定的钢梁和平面钢框架进行了随机结构分析,并与蒙特卡洛法的结果进行对比。此外,还分析了随机场的相关距离对结构位移和结构自振频率统计特征的影响。（4）将虚拟激励法和时域谱单元法相结合,分别对在平稳和非平稳随机地震激励下的平面钢框架结构进行了随机地震响应分析,并与有限元法的结果进行了对比。研究结果表明,本文建立的钢结构时域谱单元法可适用于实际钢结构的动力分析、随机结构分析和随机地震响应分析。该方法仅需划分较少的单元就能获得较高精度的计算结果,与传统的有限元法相比,具有更高的计算精度和计算效率。