城市是地球表面人口聚集的地区,它与人类的经济、技术、基础设施发展紧密相连。随着经济的快速发展,城市化将成为世纪经济发展最重要的进程。自1998年美国副总统戈尔在开放地理信息联盟的年会上提出“数字地球”概念以来,地球数字信息化已经在世界各国、各区域得到了广泛的响应。数字城市作为数字地球网络系统的核心,是数字地球技术系统的关键和难点。三维城市模型是关于城市各种对象数字化描述的三维计算机模型,已经成为数字城市空间框架数据的核心内容之一。在软件和硬件技术发展的支撑下,许多城市已经开展城市级别或者区域的三维建模和实际应用,城市三维模型的建设已从起步探索阶段向深度和广度发展。建筑物作为人类生活息息相关的城市要素,是空间关系表达和空间分析的重点研究对象。拓扑关系作为空间关系的重要一类,描述了对象在拓扑变换下的不变特征,例如空间对象之间的相邻和连接关系。在许多三维应用中,都对基于拓扑关系的数据有效性验证、空间分析和可视化进行了讨论,表明了表达拓扑关系的重要性和必要性。过去的城市模型都是以视觉图形和几何信息为主旨构建,即面向三维可视化,忽略了语义和拓扑方面的表现,并不能满足专题查询、分析和空间数据挖掘等方面的需求。并且由于三维城市模型的提供者与使用者不同,使得三维城市模型的格式多种多样。CityGML作为三维城市模型表达和交互的数据标准,包含丰富的几何、语义、拓扑和外观信息。CityGML通过XLink引用公共元素的方式间接表达拓扑关系,虽然灵活简便但是有其局限性。IFC作为建筑信息模型的标准,以逆关系表达建筑元素之间的空间关系,但只是粗粒度地描述。基于CityGML和IFC无法明确表达建筑物对象间的拓扑关系类型以及相交细节这一问题,本文提出一种表达三维城市建筑物对象的拓扑关系模型,相关的研究主要着重以下几个方面内容:(1)以四交模型和九交模型为理论基础,分析三维空间对象之间的拓扑关系种类,定义三维城市建筑物对象间的五种拓扑关系,并通过形式化的方法进行描述。几何基元之间拓扑关系以点、线、面、体之间的十种相交情形进行讨论;语义对象之间的拓扑关系根据语义对象的语义-几何一致性规则确定。(2)根据定义的三维城市建筑物拓扑关系种类,设计双层拓扑模型,底层为描述拓扑细节的拓扑基元,顶层为建筑物的拓扑关系类型,描述几何基元以及语义对象间的拓扑关系。通过CityGML提供的ADE扩展方式,在CityGML框架中提出一种拓扑扩展框架TopoADE,包含几何、语义、拓扑三个模块,弥补现有XLink方式粗粒度拓扑表达的缺陷。(3)分析CityGML的体系结构和数据组织形式,根据三维空间有效性检验规则和三维城市模型一致性规则,定义结合方向的三维城市建筑物扩展一致性规则,确保在三维城市建筑物模型建模过程和数据可视化、空间分析等操作的准确性和高效性。针对多种可能出现的不一致情形,提出几何面对象和体对象的修复方法,语义对象的不一致主要通过修改其几何信息进行修复。(4)在数据满足有效检验性的前提下,探索以CityGML单个语义对象的几何面集合自动化构建封闭三维体的算法,并通过空间运算判断语义对象间的拓扑关系。通过CityGMLLOD1到LOD4的实验数据验证算法的可行性,最后将LOD1的拓扑关系构建结果以TopoADE存储到实例文件中,验证拓扑扩展框架的合理性。(5)以IFC数据为对象,实现在建筑信息模型中的自动化拓扑关系构建尝试。在构建建筑元素拓扑关系的基础上,以IFC标准未定义的“房间”为对象实现封闭房间的搜索,并根据墙体与门、窗等开口对象的拓扑关系生成整个建筑物楼层的拓扑连通图,为建筑物相关的空间分析和查询提供基础。