【摘 要】
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早在二十世纪六十年代左右,计算数学工作者们就开始研究具有奇异系数的椭圆、抛物边值问题的数值解法和相应的数学理论.他们利用对称有限元方法、非对称有限元方法研究此类方
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早在二十世纪六十年代左右,计算数学工作者们就开始研究具有奇异系数的椭圆、抛物边值问题的数值解法和相应的数学理论.他们利用对称有限元方法、非对称有限元方法研究此类方程的线性、非线性问题,并取得了一系列很好的结果.该文研究一类考虑数值积分影响时的一维非线性奇异抛物问题的有限元方法.首先,证明了相应变分问题弱解的存在唯一性;其次,分别给出了不考虑数值积分影响时半离散解的加权L<,2>模估计和考虑数值积分影响时半离散解的加权H<1>模估计;最后,给出了不考虑数值积分影响时全离散解的误差估计.
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