随着科学技术的发展,在结构设计的研究过程中,结构优化占据了越来越重要的位置。而结构修改是结构优化过程中不可避免要考虑的问题,伴随着修改次数的增多,在求解结构修改后系统响应的过程中产生了大量的重复计算。学者们为了提升计算效率提出了重分析理论,近年来重分析理论在结构的灵敏度求解以及静态动态响应等诸多方得到了发展。基于重分析理论的重分析方法近年来逐渐的被应用于实践中,得到了学者们的广泛关注,结合多种算法的重分析方法应运而生。本文提出了一种基于Epsilon算法的结构静动态灵敏度分析方法。首先本文较为详细的讲述了重分析方法的发展历程,并对其中已有的经典重分析算法进行了回顾。然后本文介绍了Epsilon算法的由来并通过数值和向量算例说明了其计算格式。理论上,该算法的应用可促使结果向目标值快速收敛;并且该算法易于应用在计算机中。结合改进的诺依曼级数,本文推导出了一阶静态位移灵敏度分析的解析表达式,构造了基向量组,应用Epsilon算法可以进行加速收敛计算。在此之后,本文在一阶静态位移灵敏度的基础上进一步推导出了静态二阶位移灵敏度分析解析表达式,应用Epsilon算法计算得出收敛解向量。同时对本文方法的计算操作数进行整理计算,对该方法的效率给予的评价。在此基础上本文研究了动态响应,采用了诺依曼级数构造了基向量,推导了动态问题一阶振型灵敏度分析的表达式,再次应用Epsilon算法计算收敛解。文章还说明了当由诺依曼级数构造的基向量在应用Epsilon算法计算时发生累计误差导致失效时的处理方法。该算法的应用在工程中可获得极高精度。本文针对该算法静态和动态两种情况,分别使用三个数值算例通过Matlab编程的方法进行了展示。探索了Epsilon算法迭代步数,修改量大小与精度的关系。结果表明,使用基于Epsilon算法计算结构静动态响应的灵敏度分析方法的结果是可靠的,该方法达到了一个效率和精度的平衡。