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有关Apostol-Bernoulli多项式，Apostol-Euler多项式以及Apostol-Genocchi多项式的问题已经被许多中外数学家所研究过了.本文利用发生函数的方法，主要研究了含参数a，b，c的广义Hermite-based Apostol-Euler多项式本身的性质以及它与其它多项式序列之间的关系.在这里我们推广了一些特殊情况的结果并由此得到更多相关的性质. 主要工作概括如下: 第二章:通过Hermite-Kampé de Fériet多项式Hn(x，y)的引入，我们定义了新的含有参数a，b，c的广义Hermite-based Apostol-Euler多项式，在此基础上我们利用发生函数的方法，算子方法等得出很多关于此多项式的定理及性质，并通过它将以往学者的很多结论联系在一起. 第三章:通过采用q模拟的方法，我们得到了Apostol-Euler多项式的另外一种推广方式，而这种推广方式得到的结论形式更加的统一，在实际的计算中也有很多特殊方便之处.