应力强度模型和竞争失效模型是可靠性理论及应用研究中两类重要模型,它们已被应用于工程、医学、经济与金融等科学领域。但随着智能制造业的发展,产品结构及环境因素的改变,原始模型也在不断改进与提升。就应力强度模型而言,通常假设应力变量和强度变量相互独立且服从某一分布,进而基于产品的试验数据对模型进行统计分析与可靠性评估。然而,工程实际中应力变量和强度变量之间的关系多种多样,不可一概而论。在研究竞争失效模型时,人们通常假设失效率函数单调且失效机理之间相互独立,多数研究是针对正常使用环境下产品的试验数据进行统计分析。然而,现今的工业产品包含许多复杂结构,单调的失效率函数难以准确描述产品的寿命特性,正常应力水平下的独立竞争失效模型已不能适用于加速相依竞争失效的实际情形。鉴于此,本文对上述两类模型中的一些新问题进行研究,主要内容及创新点如下:（1）将单部件产品独立应力强度模型推广到多部件产品相依应力强度模型,以Gumbel copula函数为连接函数考察了应力变量与多部件产品最小强度变量之间的相依关系。使用矩估计方法推导出模型中相依参数的矩估计,利用Newton-Raphson迭代方法、渐近正态理论与Bootstrap抽样方法分别获得了模型参数和可靠度的极大似然估计和近似置信区间。在此基础上,分析了相依程度对估计结果的影响。随机模拟及实例分析表明,本方法能构建应力变量与强度变量之间的相依结构。（2）在强度变量来源不同情形下,建立了有限混合指数分布强度变量与Lindley应力变量的应力强度模型,推导出该模型的可靠度表达式。使用期望最大化算法和Bootstrap抽样方法分别获得了可靠度的点估计和近似置信区间,利用带Gibbs抽样的MetropolisHastings算法得到了平方损失函数下可靠度的贝叶斯估计和最大后验密度可信区间,并对有限混合分布进行了一致性检验。数值结果表明,本方法适用于描述不同强度变量之间的关系。（3）通过分析试验数据统计特征,采用下截断型比例失效率分布拟合失效数据,建立了下截断比例失效率分布应力强度模型,并推导了该模型可靠度表达式。使用极大似然估计方法和Bootstrap抽样方法分别获得了可靠度的极大似然估计和近似置信区间,并利用枢轴量方法获得了可靠度的枢轴量估计和修正广义枢轴量的区间估计。计算结果表明,本方法可用于评估截断型数据应力强度模型的可靠度。（4）针对单调失效率函数难以描述复杂系统寿命数据的问题,将通常的Chen分布进行Marshall-Olkin（MO）扩展得到更灵活的失效率函数。在自适应逐步区间截尾寿命试验数据下,推导出模型参数的似然函数。使用期望最大化算法和Bootstrap抽样方法得了模型参数的极大似然估计和近似置信区间,并对竞争失效机理的一致性进行了检验。数值结果表明,本方法对数据拟合效果较好。（5）使用MO指数分布描述竞争失效机理之间的相依结构,研究了恒定应力加速寿命试验下相依竞争失效模型的可靠性评估问题。选取加速模型为幂律模型,推导出模型参数的似然函数。给出了模型参数的极大似然估计及Bootstrap置信区间、枢轴量估计及相应的置信区间。此外,在平方损失函数下获得了模型参数的贝叶斯估计及最大后验密度可信区间。利用最小二乘法,获得了加速系数的最小二乘估计和正常应力水平任务时间产品的可靠度估计。计算结果表明,本方法可用于拟合加速相依寿命数据。（6）在形状参数和刻度参数均与应力水平有关的情形下,研究了恒定应力加速寿命试验下相依竞争失效模型可靠性评估问题。使用MO Weibull分布描述竞争失效机理之间的相依关系,给定加速模型为对数线性模型,推导出模型参数的似然函数。给出了模型参数的极大似然估计和相应的近似置信区间,使用重要度抽样方法获得了平方损失函数下模型参数的贝叶斯估计及最大后验密度可信区间。利用Gauss-Markov定理得到了加速系数的最小二乘估计,并对比了MO Weibull分布与Gumbel copula函数对数据的拟合效果。数值结果表明,某些情形下由加速试验导致的形状参数变化不可忽略。