在工业试验中,由于试验条件的限制,试验响应取截尾数据常常是必须的。在截尾数据线性回归模型中,标准的回归技术不再适用。一种很自然的方法就是把截尾时间当做实际失效时间,然后用标准的回归方法建模,进行分析。但是,忽略截尾信息可能导致错误的判定,因为未观测到的失效时间可能与截尾时间存在很大的差异。因此需要一种合适的方法来进行分析,极大似然估计(MLE)因为其有许多优良的性质而被采用。 Aitkin(1981)给出了同方差右截尾线性回归模型中基于EM算法的参数MLE的方法,并且证明EM算法和迭代最小二乘方法在除了误差方差的估计上不同外,其本质上是相同的,且由EM算法的性质保证了迭代的收敛性。但是对截尾数据用似然方法的一个问题是MLE可能不存在。Sivapulle和Burridge(1986),Hamada和Tse(1988)给出了同方差截尾线性回归模型中参数MLE存在的充分必要条件,并且此条件可以转化为一个线性规划的求解问题,从而可以用线性规划的方法和结果来判断其存在性。对于异方差截尾线性回归模型参数MLE的存在性和参数估计计算的研究,文献中还很少。 本文考虑异方差截尾线性回归模型中参数MLE的存在性问题,给出了正态情形下MLE存在的充分必要条件,并且同样这些条件可以转化为线性规划解的存在性问题。之后给出了用似然方程的方法求参数β,σ_i~2的估计(?),(?)_i~2的两步程序,接着用EM算法来给出参数的MLE,证明了EM算法与此似然方程法的一致性,由EM算法的性质保证了迭代的收敛性。同时证明了EM算法给出的回归系数的MLE与广义最小二乘估计是相同的,但对于方差的估计不同,还考虑了方差估计的偏度问题。最后通过模拟试验说明估计的精度和截尾数据的截尾时间有关。