【摘 要】
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本学位论文主要考虑图的染色问题,图的染色理论是图论研究的重要内容之一. 本文引入了图的星边星-全染色、D(2)-点可区别星全染色、有向图的星边弧染色及图的邻点可区别关
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本学位论文主要考虑图的染色问题,图的染色理论是图论研究的重要内容之一. 本文引入了图的星边星-全染色、D(2)-点可区别星全染色、有向图的星边弧染色及图的邻点可区别关联染色的概念,并通过Lovász一般局部引理分别给出它们色数的上界.本学位论文共分六章. 第一章是前言,我们给出了一个简短但相对完整的综述; 第二章给出了一些与概率方法相关的基本概念和引理等预备知识; 第三章引入了图的星边星-全染色的概念,用构造具体染色的方法给出了一些简单图-路Pn,圈Cn,轮Wn,扇Fn,完全图Kn等的星边星-全色数,并用概率方法给出了满足一定条件的图的星边星-全色数的一个上界; 第四章引入了图的D(2)-点可区别星全染色的概念,用构造具体染色的方法给出了一些简单图-路Pn,圈Cn,轮Wn,扇Fn等的D(2)-点可区别星全色数,并用概率方法给出了满足一定条件的图的D(2)-点可区别星全色数的一个上界; 第五章讨论了有向图的星边弧染色,并用概率方法给出了满足一定条件的有向图的星边弧色数的一个上界; 第六章研究了图的邻点可区别关联染色,并用概率方法给出了图的邻点可区别关联色数的一个上界.
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