【摘 要】
：
薛定谔方程是量子力学的基本方程,对于不同的势场,径向薛定谔方程是二阶微分方程.但是只有少数典型势场的薛定谔方程才能得到其特征值的解析解,所以在求解其它势场下薛定谔方
论文部分内容阅读
薛定谔方程是量子力学的基本方程,对于不同的势场,径向薛定谔方程是二阶微分方程.但是只有少数典型势场的薛定谔方程才能得到其特征值的解析解,所以在求解其它势场下薛定谔方程特征值的过程中,数值办法引起了很大的关注.在研究求解薛定谔方程数值解的过程中,许多作者提出了近似效果比较好的方法,例如,渐进叠带法、1/N展开等方法,也有人开发出了应用于求解薛定谔方程数值解的数学软件程序包,这些都对薛定谔方程数值解法的不断发展起了很大的推动作用.我们知道哈密顿系统可以描述自然界的物理过程,辛性是Hamilton系统的基本特征之一,然而在用传统数值方法模拟哈密顿系统时,此特征往往被破坏.由于这一重要性质的破坏,常常使数值模拟失败,特别是在长时间的数值模拟之后,使原来问题面目全非.从而,保持哈密顿系统辛结构的算法引起许多学者的关注,它的应用具有重要的实际与理论意义.在本文中,我们首先回顾辛算法的基本理论以及已有的辛块龙格库塔格式在计算薛定谔方程特征值中的应用,然后我们构造出两种新的三角拟合辛块龙格库塔格式.在第三部分应用我们构造出的辛格式分别计算谐振子势场和Morse势场下一维薛定谔方程特征值的数值解.在第四章里,我们总结了两种势场薛定谔方程数值解的结果,以及实际计算中的一些经验,并作了进一步的展望.最后,附录给出本文所用的MATHEMATICA程序.
其他文献
重离子散射是核物理研究的重要课题之一,核-核相互作用势对描述重离子散射尤为重要。折叠模型现已被广泛用于为重离子散射提供光学势实部。本文基于DDM3 Y折叠势模型,研究计
近年来,二维石墨相碳氮化合物由于其优良特性吸引了研究者的广泛关注,二维石墨相碳氮化合物可以在没有牺牲供体的情况下通过可见光照射从水中产生氢,在太阳能绿色技术中存在广泛的应用前景;基于triazine-based的二维石墨相C3N4和基于heptazine-based的二维石墨相C3N4已在实验上成功合成,并证实了它们具有优异的物理性质,如作为非金属的光活性和固有的压电性等。由于化学组份和能带结构的
针对随机激励下的以结构参数为变量、以控制输入力最小化为优化目标的建筑结构和控制系统并行设计问题，设计了一种基于线性矩阵不等式工具的并行优化算法。该算法在以下2个方
人类基因组计划的完成宣告人类已经获取了人类的基因遗传序列。随着人类遗传研究的不断深入,研究者发现并提出生物学中心法则,该理论认为遗传物质DNA是通过指导蛋白质的生成
中职烹饪专业语文课教学,必须与烹饪实践结合,采用灵活的教学方法,激发学生学习兴趣,调动学生的主观能动性。以培养他们分析解决问题的能力,进而提高学生的专业技能,最终培养
村民自治制度是我国的一项基本政治制度。在村民自治的组织体系及权力结构中存在基层党支部和村民委员会两个组织和权力主体。村党支部是中国共产党在农村的基层组织,在村民
本文对北京地区十个森林资源比较丰富的区县为主要研究区域,以油松、侧柏、栓皮栎、刺槐等林分类型为主要研究对象,结合不同立地因子(海拔、坡度)、林分因子(胸径、树高、冠幅、第一活枝高、第一死枝高、郁闭度)设置85块样地,对样地的林分、立地因子及地表可燃物进行调查。对不同林型地表可燃物载量与林分、立地因子进行相关性分析,运用多元逐步回归分析,建立林下地表总可燃物载量和细小可燃物载量(基径或叶片厚度小于0
<正>【本刊讯】由刘树根、马永生、王国芝、蔡勋育、徐国盛、孙玮等11位学者合著的《四川盆地下组合天然气的成藏过程和机理》,由刘树根、冉波、郭彤楼、王世谦、胡钦红、罗
花都Ⅰ号隧道开挖断面跨度大、扁平率低,围岩应力状态复杂,尤其在围岩风化严重、断裂发育的复杂地质条件下,掌子面稳定性差,施工难度大,一旦开挖方法选择不当或施工参数设计不合理,就容易诱发围岩大变形、甚至塌方。因此,有必要以花都Ⅰ号隧道施工工程为背景,通过现场调研和监控量测,结合数值模拟对围岩变形随时间的变化规律、软弱围岩段开挖方法和施工参数进行研究,探讨大断面隧道围岩变形规律并提出合理的开挖方法和相应
<正>对策内容提要:《中华人民共国侵权责任法》对"医疗损害"作了全新的界定,借此东风将传统的"医疗损害鉴定"纳入司法鉴定进行规范和管理正逢其时。本文仅就当前"医疗损害司