本文详细阐述了小波变换的原理,并就小波变换的两个应用——在线实时小波滤波和小波网络进行了讨论。为了将小波网络运用于预估控制中,本文提出用遗传算法搜索其给定输出下的最优输入,效果良好。由于小波变换数学推导较为繁琐复杂,而本文主要以小波变换的应用为主。因此本文从相对容易接受的角度阐述小波变换的思想。如在小波变换本质的说明中,本文并不是机械地以线性变换四个字简单带过,而是用矢量、分量等更具体形象的概念加以展开和充实。在叙述小波变换的实现算法时采用示意图、流程图等加以辅助,以求使说明过程更加形象具体。小波滤波的优点在于它具有较好的鲁棒性,其原因是小波滤波首先把信号映射到小波域上,然后将信号中表示剧烈变化的分量去掉。该过程不依赖于对象的数学模型,所以小波滤波使用起来非常方便。以人工信号和工业信号对在线实时小波滤波和低通滤波的效果进行的对比表明,在线实时小波滤波能较好地去除实时信号中的噪声。使用的小波函数和变换级数是两个影响小波实时滤波效果的可调参数。研究表明,这两个可调参数有最佳范围,应根据具体问题权衡选择。并给出了小波实时滤波计算复杂度的分析结果,即在线实时小波滤波的计算复杂度和小波滤波器长度F及变换级数L有关,为θ(F~2·2~L)。小波网络是小波变换同神经网络相结合的产物,同时继承了二者的优点,从而能以任意精度逼近目标函数,是有力的过程建模工具。本文实现了比传统小波网络计算量更小,同时泛化效果比简化后的小波网络更好的小波网络。多组SISO、MISO信号逼近实验显示了小波网络良好的逼近能力。为了了解本文改进的小波网络同简化后的小波网络及RBF神经网络的泛化能力、计算量的差别,文中用循环流化床锅炉的工业数据对三者的学习和泛化效果进行了对比,其结果有力地说明了本文中改进的小波网络比RBF网络和简化后的小波网络具有更好的泛化能力,同时在计算量上也比同等规模的RBF网络经济得多。对遗传算法进行的研究,是为了能将小波网络更好地应用于预估控制中所做的前期工作;本部分工作属于小波网络应用内容的拓展。本文对遗传算法的原理进行了介绍,并对其编程实现的流程给出了详细的说明。之后,用遗传算法搜索小波网络给定输出的最优输入,获得良好效果。