双曲型热传导方程被用于描述具有非傅里叶效应的传热问题,其数值求解具有重要的实际应用价值和理论探讨意义。本文基于时域自适应方法和比例边界元方法,开展确定性/不确定性双曲型热传导问题的数值求解方法研究,主要工作包括(1)对确定性双曲热传导正问题,提出一种基于时域自适应方法和比例边界元方法的数值求解方法:通过分段展开变量分离,将时空耦合双曲热传导问题解耦为一系列的空间问题,并采用比例边界单元进行离散和求解,在时域通过自适应计算,可在步长变化时保持稳定的计算精度,对具有非线性辐射边界条件的问题,无需附加假定和迭代计算,并可方便对接相关温度导数的自适应计算。(2)对区间双曲热传导正问题,提出了一种基于敏度分析、泰勒展开、区间算法的数值求解方法,推导了温度导数的自适应计算公式,建立了基于一阶/二阶泰勒近似的温度场的区间上下界估计模型。当热物性参数、边界条件具有区间不确定性时,可确定温度场的区间上下界。(3)对双曲热传导反问题,提出一种基于敏度分析的数值求解方法,通过自适应计算保证反问题求解过程中正问题求解和相关敏度分析的计算精度,采用L-M方法求解反问题相关的优化问题,并考虑了迭代初值、测量信息、噪音等的影响。(4)通过数值算例,对以上算法的有效性进行了验证。