合情推理能力是高中数学核心素养之逻辑推理的重要构成内容,并且与创新意识、创新能力密切相关,作为《普通高中数学课程标准(实验)》新增的推理论证能力逐渐成为高中数学课程和数学教育关注的热点。四川省普通高中2010年正式进行新课改,经过6年合情推理能力的培养,学生合情推理能力水平到底如何,迫切需要实证研究进行测试调查。目前对合情推理能力的研究主要集中在培养与教学方面,还缺少合情推理能力的评价和可信的高中生合情推理能力测试调查。因此对高中生合情推理能力的评价及其测试进行研究。首先,通过概述有代表性合情推理的历史涵义,归纳其本质,并在与数学猜想和演绎推理等概念进行辨析的基础上,界定了合情推理的涵义;根据合情推理的思维形式不同,将其分为不完全归纳、类比、一般化、特殊化等四种类型,举例说明了不同类型合情推理能力的特点,并指出数学教与学中主要是不完全归纳与类比两种类型;通过运用一般化、特殊化、类比、不完全归纳等合情推理方式,对《数学通报》2244号数学问题进行了研究。然后,从合情推理能力的内容与水平两个维度初步建构了“合情推理能力评价框架”(图3.2),依据该评价框架编制测试卷,通过多次专家咨询与讨论,经预研究的实践与修正后,最终确立符合当前实际情况的“合情推理能力评价框架”(图3.3));并以此框架(图3.3)为依据,通过多次专家咨询与讨论,经历两次预测试的检验,最终编制了Cronbach’s Alpha系数为0.783的高中生合情推理能力测试工具(附录5)。最后,利用该测试工具(附录5),选择成都市S学校与L学校的450名高中生为测试对象,在2016年6月和9月分别进行测试,得到406份有效样本。利用SPSS21.0整理数据,分析学生合情推理能力的整体水平及各个维度上的水平,并比较不同学校、不同年级、不同层次班级、不同数学基础、不同性别学生的差异性,发现:合情推理能力整体上偏低,类比能力低于不完全归纳能力;基础较好的学校学生合情推理能力优于基础一般的学校,不同年级学生合情推理能力整体上有明显差异,基础较好学校实验班的合情推理能力比平行班显著性高而基础一般学校实验班与平行班无显著性差异;数学成绩越好的学生合情推理能力往往越好,男女生无明显差异。在测试数据分析的基础上,得到高中生合情推理能力培养的启示:加强培养刻不容缓;归纳与类比并重;培养目标可因人而异。