数字签名可以在网络中模拟现实生活中对文件的手写签名。它作为一项信息安全领域非常重要的技术，可以保证数据的完整性、真实性和不可抵赖性。为了可以在不同场合应用，产生了一系列具有特殊功能的数字签名，如：环签名，可撤销匿名的环签名，指定验证者签名等等。　　 目前，大多数环签名方案都是基于传统密码体制。然而，量子计算机的出现给传统密码体制的安全性带来了威胁。多变量公钥密码体制(MPKCs)是可以抵御量子计算机攻击的候选密码体制之一。奇特征域上多变量公钥密码体制是多变量公钥密码体制的一个分支，它可以抵抗代数攻击，而且比相应的可以抵抗代数攻击的偶特征域上多变量公钥密码体制更简单。　　 论文研究了多变量公钥密码体制的环签名，主要研究成果如下：　　 (1)提出了一个基于奇特征域上多变量多项式的环签名方案，给出基于奇特征域上多变量多项式的环签名的一般方案及安全模型，通过一个具体的基于Square+体制的环签名方案来对基于奇特征域上多变量多项式的一般环签名方案进行安全性分析。该环签名满足完备性，全密钥泄露下的匿名性，并且当Square+体制选择实际参数时，可以抵抗多变量公钥密码体制的已知攻击，与现存的许多环签名方案相比，在安全性和计算效率上有较大优势。　　 (2)在基于奇特征域上多变量多项式的环签名的基础上，提出了一个基于奇特征域上多变量多项式的可撤销匿名方案，该方案满足完备性，全密钥泄露下的匿名性，可撤销匿名性以及在所选多变量签名体制选择实际参数时，可以抵抗MPKCs的已知攻击。