新课程改革强调核心素养的培育,“教思考、教体验、教表达”(简称“三教”)的数学教育理念的提出可以有效地促使学生数学核心素养的培育,使数学核心素养真正地融入到课堂教学。三角函数的知识点多且关联性较强,教师的教与学生的学仍存在一定困难,而任意角的三角函数是三角函数的核心内容,同时也是连接三角函数相关知识点之间的桥梁,所以对任意角的三角函数的研究是十分有意义的。本文主要展开如下几方面的研究:1.“三教”理念。通过查阅相关资料,整理“三教”理念的理论,为从“三教”理念的角度对“任意角的三角函数”概念的教学设计研究奠定基础。2.三角学史,通过查阅相关文献,对三角学知识的发生和发展过程做梳理,为了掌握锐角三角函数和任意角的三角函数的区别与联系。3.“任意角的三角函数”教与学现状的调查。采用课堂观察法,制定课堂观察表,任选两位教师的教学进行观察,得到以下几点教学启示:(1)锐角三角函数是任意角的三角函数的教学基础;(2)三角函数是一类典型的周期性;(3)基于学生最近发展区进行教学。采用访谈法及测量调查法,梳理学生学习过程中易存在的问题:(1)任意角的三角函数概念理解不够准确;(2)对三角函数线的作用不明确;(3)综合应用能力有待提高。4.基于“三教”理念的“任意角的三角函数”概念的教学设计。在相关理论的指导下,进行“任意角的三角函数”概念生成过程的多样化教学设计,并对三种教学设计进行分析,以达到优化课堂教学,达成学生数学核心素养培育的目的。