随着计算机技术和自动化技术的快速发展,数字控制系统越来越受到人们的重视,成为一个十分重要而且活跃的研究领域。然而,由于微处理器的内存限制、数模(D/A)转换和模数(A/D)转换的精度以及数值运算中的有限字长和截断误差等的影响往往会造成控制器参数偏离原设计值而发生微小的参数变化。另外,由于时钟误差漂移、抖动、测量噪声、不完善的保持电路、同步或其他的硬件问题等等都有可能使得数字控制系统的采样时间发生抖动。而微小的控制器参数变化及微小的采样时间抖动均有可能造成数字控制系统性能严重下降甚至不稳定。因此,如何设计控制器/滤波器使之对微小参数变化具有不敏感性不论是在理论上还是在实际工程应用中都是一个非常重要的问题。由于敏感性理论能够很好地刻画参数发生微小变化对系统性能的影响,因此促使本文在参数敏感性理论的框架下研究多目标参数不敏感控制器/滤波器的设计问题。本论文将敏感性分析方法与鲁棒控制中的线性矩阵不等式(LMI)技术相结合,利用其各自的优点,提出了一套新的不敏感控制优化设计方法。通过将控制器/滤波器状态空间实现的参数敏感性函数的范数定义为一个设计目标,再与系统的其他设计目标相结合构成多目标优化问题,并利用LMI技术,给出求解此类多目标优化问题的凸的或可计算的优化方法。另外,本文还结合Finsler引理、投影引理和奇异系统方法,通过引入松弛变量减小了多目标设计的保守性,并将部分理论研究成果应用于F-404型发动机模型和F-18飞行器模型的仿真研究中。本文的主要研究内容为：第一、二章系统地分析和总结了不敏感控制这一前沿研究领域的背景和发展现状,并给出了与本文相关的一些预备知识。第三章研究了线性连续系统的多目标参数不敏感H∞滤波器设计问题。首次定义了传递函数针对滤波器加性/乘性参数变化的参数敏感性函数,并将该敏感性函数的H∞范数作为传递函数针对滤波器参数的敏感性指标。另外,为了解决乘性滤波器增益变化的情况,定义了基于敏感函数平均值的新敏感性指标。基于LMI技术以及所定义的两类不同敏感性指标,分别给出了加性滤波器参数变化情况和乘性滤波器参数变化情况下的不敏感H∞滤波器设计的新方法,并给出了一种解决乘性滤波器参数变化情况的间接方法。与现有方法相比,本章所提方法不仅减小了计算代价,而且能够很好地解决已有方法无法解决滤波器具有区间型乘性参数变化的情况。仿真算例进一步表明了所提方法相对于已有方法的优越性。第四、五章在第三章的基础上分别研究了Delta算子离散系统的多目标参数不敏感H∞滤波器和输出跟踪控制器设计问题。所设计的滤波器腔制器对滤波器腔制器参数变化具有不敏感性。与第三章采用统一的Lyapunov函数不同,这两章通过引入辅助变量减少了设计的保守性。需要指出的是,Delta算子相对于传统前向移位算子在高速采样时具有较小的敏感性。最后,分别通过线性化的F-404型发动机模型和F-18飞行器模型的仿真实例验证了上述两章所提设计方法的可行性及优越性。第六章考虑了线性离散系统的多目标参数不敏感H∞动态输出反馈控制器设计问题。针对该问题,提出了两种保守性和计算复杂度均不同的设计方法,使得所设计的控制器针对加性/乘性控制器参数变化具有不敏感性。第一种方法给出了不敏感控制器存在的充要条件。考虑到多目标动态输出反馈控制问题本身是难于求解的非凸问题,采用序列线性规划矩阵方法(SLPMM)解决上述双线性矩阵不等式组的非凸优化问题。首次采用非脆弱控制器设计方法获得初始值解来解决SLPMM算法在高维数空间内难于找到满意解的问题。第二种方法基于新的敏感性指标,给出了乘性控制器参数变化情况下的不敏感控制器存在的充分条件。最后,通过仿真算例验证了所提方法的有效性。第七章研究了具有采样时间抖动的Delta算子离散系统的多目标不敏感H∞滤波器设计问题。提出了一种与前几章不同的新的敏感性函数,通过优化该敏感性函数的H∞性能指标,消除了采样时间抖动对系统性能的影响。首先,基于投影引理及奇异系统方法,得到了具有三个辅助变量的Delta算子离散系统渐进稳定且满足H∞性能要求的充要条件。然后,将不敏感滤波器设计问题转化为基于LMI技术的多目标优化问题,并给出了相应的设计方法,实现了标准H∞性能与敏感性指标之间的折中。仿真算例说明了本章所提方法相对于标准设计方法的优越性。第八章基于第七章中的方法,研究了具有采样时间抖动的Delta算子离散系统的多目标不敏感H∞动态输出反馈控制器设计问题。采用基于LMI技术的两步算法来解决由于考虑多目标引起的非凸问题,并给出了同时兼顾了标准H∞性能和敏感性指标的控制器设计条件。仿真算例表明了所提方法的有效性。最后对全文所做的工作进行了总结,并指明了下一步研究的方向。