薛定谔方程是量子力学中的一个基本方程,也是量子力学的一个基本假定.其理论是建立在数学物理基础上的,目前已经有非常多研究成果,如自伴性,半群性,散射理论,Strichartz估计,光滑估计等.近些年以来,分数次薛定谔算子越来越受到人们的关注,目前已有了一些结论,如半群方向的本质超压缩性,光滑估计,非线性情况解的存在唯一性,以及谱分析等.目前薛定谔算子的谱分析主要是针对整数次的,并且在N维和带位势的情形下已有了相关的理论.　　对于薛定谔算子的谱分析,主要是对于多粒子的Hamiltonians算子,在带位势的情形下,要证明的是对于某固定的开区间,H在该区间中的点谱有有限重数且没有聚点,同时在该区间中没有奇异连续谱.我们主要是在已有的三维,N维的一阶带位势的负Laplace算子理论基础上进行改进,研究的是分数次的情形.不同于整数次的情况,我们对分数次使用Fourier分析的方法来计算交换元,提出适当的位势条件,使得其在要研究的空间中满足紧性和有界性,然后用Perry等人研究整数次薛定谔算子的方法来分析点谱和奇异连续谱的性质.　　本文的结构如下:在第一章绪论部分,介绍一些相关的理论基础和已有的主要工作,第二章开始阐述主要的定理,提出适当的位势条件,证明结论的前两个部分,即在某区间中分数次薛定谔算子的点谱有有限重数且没有聚点,最后在第三章中将阐述第三个结论,即分数次薛定谔算子在该区间中没有奇异连续谱.