不确定偏好下的多目标进化算法研究及应用

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在理论科学研究和实际工程应用领域中普遍存在多目标决策问题,对此类问题进行优化具有重要的研究价值。多目标优化问题的最优解并不是单个的最优解,而是一组由Pareto最优解组成的最优解集合。随着目标数的增加,传统的多目标进化算法搜索机制迅速陷入瓶颈,算法性能急剧下降,使其面临挑战:获得完整Pareto前沿所需解集的数量呈指数级增长,使得算法的计算复杂度明显增大;非支配解的数量急剧增长,严重削弱了传统Pareto支配关系对种群的选择压力,导致算法的收敛性能严重恶化;增加解集可视化的难度,使得决策者难以从大量的非支配解中选择其满意的最优解。为解决以上难点,有学者考虑利用决策者的偏好信息处理多目标优化问题,将偏好信息引入到多目标进化算法中,可以将算法的搜索集中在决策者感兴趣的偏好区域,有效利用算法的计算资源,提高算法的求解效率。然而,在实际优化问题中,决策者往往因缺乏先验知识而不能给出明确的偏好信息,同时,传统偏好多目标优化算法的性能受参考点位置的影响严重,当参考点位于某些极端位置时,很有可能造成算法的退化甚至不收敛。针对以上问题,本文将不确定偏好信息引入到多目标进化算法中以有效解决上述面临的众多困难。本文从隐式偏好信息出发,提出角度偏好策略,将Knee点作为隐式偏好点,利用角度值控制偏好区域的范围,引导种群朝偏好区域进行搜索,同时提出替换寻优策略,通过二次寻找并替换当前邻域内的差解,一定程度上缓解算法在替换过程中收敛性不足的问题;进而提出基于隐式偏好的相似映射方法,根据历史所得Knee点利用K-means聚类法获得中心点,确定隐式偏好向量,构建以隐式偏好向量为中心的相似映射,将算法的搜索集中隐式偏好向量附近,消除参考点位置对算法性能的影响,同时提出邻近匹配策略,有效维持算法在迭代过程中的个体的均匀性,从而提高算法的整体性能;最后,将本文所提算法应用于求解软件测试的资源分配问题,为决策者提供更优的选择方案,为求解具有实际工程背景的多约束非线性的多目标优化问题提供新的方法和思路。
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