电磁感应测井是众多测井技术中的一种,并广泛应用于油气资源的探测,由于其具有可以测量地层信息的电导率(或电阻率)的能力,在经历了很多年的研究后,成为了目前众多测井方法中工程应用的主流。随着工程测井环境的日益复杂化,为了探测出更为隐蔽的油气层,钻井和测井技术得到了快速的发展,也随之出现了新的挑战。如在在实际的工程中出现的各向异性地层,砂泥岩薄互层,以及斜井,水平井等具体测井实际环境条件下地层电阻率测量及测井响应特征的分析均是摆在测井工程师面前的理论与工程应用难题。因此对复杂地层环境进行精细建模,研究非均匀各向异性介质中的电磁理论,并在此基础上对电法测井工具进行数值模拟与仿真,可以为测井解释建立理论与工程应用基础。本文基于上述目前电法测井工程实际的迫切需要,开展了针对性的选题研究工作。研究内容主要为电磁感应和电磁波传播测井正演问题的数值模式匹配法,首先以二维非均匀介质中的径向和纵向数值模式匹配法为手段,对各向同性垂直柱面分层下的感应测井问题进行了理论建模。分析比较了径向和纵向数值模式匹配方法的优缺点。然后进一步将纵向数值模式匹配法扩展到各向异性的垂直柱面分层中,进行三维的斜形线圈激励下的测井响应分析。在上面工作的基础上,分别将斜形线圈与水平线圈在各向同性地层以及在各向异性地层下的结果与相关文献进行了比对,结果得到了很好的吻合;考察了不同倾角线圈对响应的影响;同时为了研究微观的薄交互层如何等效为宏观的各向异性地层,通过数值仿真考察并建立了两种地层结构的等效模型,这种等效有十分现实的工程试验价值;最后分别对两种具有代表性的随钻测井工具进行了建模分析,重点考察了它们对单轴各向异性地层两向电阻率识别能力,发现基于斜形线圈的测井工具可以正确的读取各向异性地层的幅度比和相位差信息,从而克服了基于水平线圈的测井工具仅能读取到水平方向的电阻率的缺点。