生态系统、气候系统、复杂疾病的动态发展和早期胚胎发育过程等复杂系统,都会存在一个临界状态（临界点）,系统一旦越过临界状态,就会从一种状态进入另外一种性质不同的状态,这两种状态几乎不可能实现逆转。如果能够预警复杂系统的临界状态,我们将能够及时采取恰当的措施,预防或阻止临界点后带来的负面后果。例如,对于复杂疾病的动态发展进程,一旦越过疾病恶化的临界点,病情就会迅速恶化,此时很难实现有效的治疗。再如,早期胚胎发育过程中的“细胞命运抉择”关键期,系统从相对平稳状态越过“细胞命运抉择”关键期后,细胞就会分化成为其他类型的细胞。因此,探测这些复杂生物系统的临界点,对预防疾病的恶化或诱导早期胚胎干细胞朝着有利生命体的方向分化等具有很重要的意义。本论文基于数据驱动模型的观点,结合计算生物数学的理论和方法,从高维的海量数据中探测疾病恶化的临界点和预测早期胚胎发育过程中的“细胞命运抉择”关键期。本文围绕这些复杂的生物系统,针对不同的数据特征与数据类型,发展了以下三种临界点探测算法。（1）针对仅具有高维小样本特性的数据,发展了一种基于单样本的隐马尔可夫模型算法。它是一种非监督学习方法,把稳态到非稳定的马尔可夫过程与疾病从相对正常状态突然进入疾病状态的过程对应起来,利用正常状态和前疾病状态之间的动态差异,探测疾病即将恶化的临界信号。该方法是一种基于小样本数据条件下的临界点探测算法,从单样本水平探测复杂疾病的临界点。（2）针对噪声较强的数据,发展了一种基于分子分布信息的单样本Kullback-Leibler散度算法。以正常样本为基准来拟合分子分布（背景分布）,然后基于Kullback-Leibler散度构建的指标来量化某时刻的检测样本对背景分布的扰动程度。如果指标有显著变化,则预警疾病即将进入恶化的临界状态。该方法是一种较强噪音数据条件下的临界点探测算法,具有较强的抗噪性能,能够对噪音比较大的生物医学数据进行临界点探测。（3）针对具有稀疏性质的单细胞转录组数据,发展了一种基于单细胞转录组数据探测早期胚胎发育过程中“细胞命运抉择”关键期的图熵算法。该算法主要包括构建每个细胞的特异性网络、把稀疏的基因表达矩阵转换为熵矩阵以及基于熵矩阵预测“细胞命运抉择”关键期。该方法是一种基于单细胞转录组数据条件下的临界点探测算法。