基于机器学习的长期护理保险定价研究

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2025至2030年,中国第一代独生子女的父母将亟需老龄化照护,家庭和社会养老服务将会受到更大的考验,截止至2019年底,我国失能人数超过四千万,建立健全长期护理保险制度已经成为日益紧迫的社会需求。要发展长期护理保险,产品设计环节是重中之重,而产品设计环节中最重要的部分是对该险种进行定价,其中长期护理失能等级状态转移概率的准确程度对定价的影响最大。2021年7月我国发布了《失能评估标准》,之前的学者多使用ADLs等来界定长期护理失能等级状态,还鲜有学者将《失能评估标准》应用在长期护理保险的状态界定中。前人研究表明CHARLS数据和CLHLS数据的问卷均可以与ADLs、IADLs等进行结合,《失能评估标准》是基于ADLs来进行设计的,是否可以与CHARLS数据问卷进行结合还有待研究。之前学者在研究长期护理保险的状态转移概率并分析某些输入变量对输出变量的影响时,多采用于多元线性回归分析或logistic模型,且选择的影响因素多在五个以内。在大数据时代下,机器学习在精算中的应用开始逐渐增多,目前对于机器学习模型在保险方面的研究,例如选取长期护理失能等级影响因素的表现、估计状态转移概率方面的研究相对薄弱,亟待研究。本文选用CHARLS最新的2015和2018年追踪数据,根据CHARLS问卷与《失能评估标准》界定长期护理失能等级状态;预选出年龄、性别、自评健康、居住在农村还是城镇、是否同配偶共住、是否住在家中、是否有医疗保险、是否酗酒、是否吸烟、过去一个月内是否去过医院或上门医疗、是否有慢性疾病总共11个因素。之后将随机森林、XGBoost、LightGBM三种机器学习模型应用在预测长期护理失能等级状态(排除死亡状态)和选取影响长期护理失能等级的因素中,通过比较这三种模型的预测表现评估指标AUC,发现LightGBM是在该二分类问题中表现最优的模型,通过对LightGBM进行参数调优后,筛选出了最优影响因素组合,该影响因素组合包含八个重要性高的影响因素,并将该影响因素组合和LightGBM模型用在了后续的状态转移概率的估计中。之后利用2015至2018年的CHARLS追踪数据,在连续时间的齐次马尔可夫假设下,计算三年期的状态转移概率矩阵,再通过转移强度矩阵转化为一年期的状态转移概率矩阵,使用一年期的状态转移概率矩阵计算出不同年龄、不同性别的长期护理保险趸交和年交净保费。本文得出的研究结论有:第一,最新发布的《失能评估标准》在我国的长期护理保险研究中具有良好的适用性,它已将长期护理失能等级状态界定为基本正常、轻度失能、中度失能、重度失能ⅰ、ⅱ、ⅲ级这些可以供学者研究时直接或间接使用的等级。《失能评估标准》和CHARLS的问卷可以很好地结合。第二,LightGBM在调参前后预测状态分类问题时的运行速度、预测准确率、AUC等方面均表现优秀。它在本文的研究中的表现优于随机森林和XGBoost。LightGBM可以直接对特征的重要性进行排序,十分便捷。LightGBM不仅可以输出预测状态,还可以输出预测为该状态的概率,本文便采用了直接输出预测为该状态的概率的方法估计状态转移概率,建议学者在未来的相关研究中采用。第三,年龄、健康自评、性别、住址(农村、城市)、是否喝酒、过去一个月是否去过医院、是否有慢性病、是否有医疗保险这八个因素都对受访者的状态有着明显的影响。第四,经过计算发现,女性的长期护理风险高于男性,死亡率低于男性,因此女性的长期护理保险费率更高。期初处于长期护理状态的人在60岁以下时,有20%-30%的概率一年后可以恢复至健康状态。CHARLS2015-2018追踪调查数据的死亡率性别差异较大,具体表现在女性死亡率偏高。
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