盲源分离技术是指在未知的源信号和传输信道的条件下,仅通过混合后的观测信号对源信号进行恢复的技术。近几年盲源分离技术在信号处理领域中一直都是热门的研究方向。同时,在图像处理、生物信号处理以及语音信号处理等领域,盲源分离技术同样发挥了重要作用。在盲源分离问题的研究中,由于传感器数目小于源信号数目的欠定盲源分离更加贴近实际,所以其在学术界得到了更加广泛的关注。对于欠定盲源分离问题,通常情况下会根据源信号的稀疏度的不同,采用不同的方法解决。“两步法”是解决这个问题最常用的方法。首先利用相关聚类算法对混合矩阵进行估计,然后分离出源信号。本文针对不同稀疏度的源信号对欠定盲源问题的“两步”进行探究,具体包括以下三个方面:首先,当源信号充分稀疏时,也就是在每个观测时刻下,大多数情况只有一个源信号的取值较大的时候,观测信号会呈现线性聚类的特点,结合这个特点利用相关聚类算法估计出混合矩阵。为了增强信号的稀疏性,本文介绍了一种新的单源点检测方法对信号稀疏性进行增强,之后介绍了四种在源信号充分稀疏时的混合矩阵估计的常见算法,K-means算法,DBSCAN算法、势函数算法以及拉普拉斯势函数算法,并提出一种改进的拉普拉斯势函数算法对混合矩阵进行估计。通过仿真实验证明改进的算法能更准确地估计混合矩阵,并且在低信噪比下也可以较好地估计。其次,当源信号非充分稀疏时,也就当在同一时刻不止一个源信号起作用时,那么观测信号就不再会呈现线性聚类特点,一般会呈现面聚类特点。本文介绍了几种常见的在信号不严格稀疏时估计混合矩阵的相关聚类算法,k维子空间算法和K-plane算法。并且本文提出改进的K-plane算法估计混合矩阵,通过仿真实验表明本文提出的改进算能更准确地估计混合矩阵。最后,利用相关算法分离源信号。虽然已通过相关算法获得估计的混合矩阵,但因为混合矩阵的非奇异性,所以并不能直接利用取其逆的方法分离出对应的源信号。本文介绍了几种常见的源信号恢复算法,L1范数、基于角度的最短路径分解算法和统计稀疏分解算法,并在此基础上针对L1范数方法在划分方面的缺陷进行了相应的改进,通过仿真实验,验证此改进方法能更为准确地分离出源信号。