随着纳米科技的发展,特别是碳纳米管、石墨烯等准一维、准二维纳米材料的出现,低维材料热传导问题在过去的几十年中受到了重视,成为理论与实验研究的前沿热点课题。本论文从理论角度研究机械拉伸和压缩对低维材料热传导行为的影响,理解宏观力学作用影响低维材料热传导性质的原理,预测实际材料在机械力作用下的热传导性质变化趋势。本论文首先以传统的一维非线性相互作用晶格模型,即Fermi-Pasta-Ulam-β(FPU-β)晶格为对象研究应力作用对其热传导行为的影响。通过理论分析得到了晶格粒子间相互作用势随着应力变化的规律,表明应力把具有对称相互作用势的FPU-β模型转变成为非对称的FPU-αβ模型。根据近年来一维晶格热传导研究成果,这意味着系统热力学极限下的热传导性质会发生定性变化,不仅会改变热流涨落弛豫的规律,而且可能导致系统表现出符合傅立叶热传导定律的热传导行为。同时,进一步的理论分析还表明压缩和拉伸对FPU-β模型势函数的改变具有对称性,也就是说同样的压缩和拉伸率下系统具有完全相同的热传导规律。随后的数值实验验证了这一理论分析结果。随后本论文研究了石墨烯在应力下的热传导行为。理论分析表明,如果限定碳原子只能在石墨烯面内运动(即无ZA模情况),那么石墨烯在拉伸下热传导系数减小,在压缩下热传导系数增强,数值模拟结果验证了这一推论。然而,如果允许碳原子在垂直于石墨烯平面的方向运动(即含ZA模情况,更符合实际石墨烯材料),模拟结果表明其热传导系数随着拉伸依然减小,但是,这种情况下压缩石墨烯却会引起热传导系数减小。这一现象是由石墨烯皱褶引起的散射效应造成的。本论文的研究成果为理解应力调控低维材料热传导提供了依据,为相关实验提供了指导。