目前复杂曲面零部件的生产和制造在航空航天、汽车、轮船、刀具和模具等行业具有特别重要的现实意义。这类零件的高速高精加工一般是在五轴联动数控机床上完成的。而在CAD/CAM软件中,零件自由曲面的设计常采用NURBS样条曲线(非均匀有理B样条)表示。因此NURBS曲线曲面实时插补技术已经成为近年来数控插补技术研究的一个热点,NURBS曲线曲面插补功能已经成为当代高性能CNC系统的标志性功能之一。当前FANUC、SIEMENS、三菱等高档数控系统中已经配置了NURBS样条曲线插补功能。本文较为深入地分析研究了NURBS曲线的理论及其所具有的性质和特点;并且针对五坐标双NURBS样条曲线,综合考虑平移进给速度和旋转轴角速度对加工过程的影响,在尽可能保证平移进给速度恒定的情况下,限定旋转轴角速度最大值,改进已有的插补算法,提高插补精度,降低插补误差。轨迹插补是数控系统最重要的核心技术,而加减速控制又是插补技术的重要组成部分。目前数控系统中经常采用梯形加减速和S形加减速,它们的加速度或加加速度不连续,加工过程中会产生柔性冲击。为此本文设计了一种多项式加减速控制方法,它将加加速度设计为一阶连续函数,通过积分运算得到相应的加速度、速度、位移的变化函数,实现加工过程中速度、加速度、加加速度连续变化,从而提高数控系统的柔性。依据本文所研究的五坐标NURBS样条曲线插补算法和多项式加减速控制方法,以VC++软件为平台开发了仿真验证系统;并且通过对一个仿真实例的分析,验证了所提算法的正确性和有效性。