光子晶体(Photonic Crystals)是一种由介电函数周期性分布所形成的人工晶体材料。它具有光子带隙，因而可以像半导体控制电子运动那样控制光子的运动。光子晶体可以用来制做全新原理的、高性能的光学器件，具有广阔的应用前景。 光子晶体的应用源于光子晶体所具有的各种特殊光学和电学性质，而这些性质又是由晶体的光子带隙结构决定的。通过对光子频率带结构的研究，我们可以得到任何一种光子晶体所有的光学和电学性能，但目前对光子晶体带隙形成的物理机制和在带隙形成过程中起决定作用的因素还不是十分清楚，因此，研究不同结构的光子频率带结构，找出决定带隙结构的各种因素，有着非常重要的意义。在理论研究上，这可以让人们对光子带隙形成的物理过程有更深一步的理解，在应用上，可以指导人们根据不同的需要制作出具有不同带结构的光子晶体，使光子晶体器件的制作更简便，更具目的性。 本文对低维光子晶体(一维、二维)的带结构进行了研究，这类光子晶体的共同特点是：结构相对简单，便于制作，并且容易得到数量较多，宽度较大的带隙。因此对此类结构进行研究更容易得出较清晰的，具有代表性的结果。 我们首先通过计算不同结构的光子频率带结构(光子色散关系)，得出了介电常数比、介质填充比、结构无序等因素对带结构的影响关系：光子带隙的宽度随着材料之间的介电常数比的增大而增大；镶嵌式光子晶体中介质填充比越大，得到的带隙宽度也越大；在同种光子晶体中，尺寸无序(size disorder)对带结构的影响比位置无序(site disorder)要大。 本文的重点工作放在研究光子晶体中长程序结构和短程序结构在带隙形成过程中分别所起的作用。我们设计了一种短程序结构逐渐消失，而长程序结构保持不变的一维光子晶体模型和一种短程序不变，长程序消失的二维模型。这两种结构的光子带隙变化都清楚地表示：光子晶体结构中的长程序结构主要决定高频率带隙的形成，而低频率的带隙主要由短程序结构决定。