机器人技术代表了机电一体化的最高成就，是二十世纪人类最伟大的成果之一。实现双足机器人的稳定步行，是机器人领域的研究热点，不仅具有重要的学术意义，在现实中也有很大的应用价值。良好的步态轨迹是成功和有效的实现双足机器人稳定步行的理论基础和关键技术。机器人中的两足步行机器人虽然只有近四十年的历史，但是由于它独特的适应性和拟人性，成为了机器人领域的一个重要发展方向。双足步行机器人与轮式、爬行式和履带式等移动机器人相比，有着更好的环境适应性，这种优越性在非结构环境里的表现尤为突出。 由于二级倒立摆和双足机器人行走的相似性，很自然联想到用倒立摆进行双足机器人步态行走的仿真。由于倒立摆装置的成熟性，就可以在倒立摆系统这样一个比较成熟且相对来说是比较简单的模型上进行双足机器人步态行走特性上的模拟仿真工作。本文即用二级倒立摆的平衡控制模拟双足机器人在平坦的地面上，脚面抬起高度为0的最小能量消耗的一种行走方式。 本文围绕二级倒立摆系统，将极点配置、LQR理论运用到直线倒立摆的控制中。建立了倒立摆实物系统的数学模型，把倒立摆系统的动态方程在其工作点附近进行线性化，得出其线性化方程，并对倒立摆系统进行了能控性分析，证明了倒立摆系统是自然不稳定系统，但在平衡点是能控的。然后运用MATLAB对LQR控制器进行了仿真，仿真表明本文设计的LQR控制器有很好的稳定性。 为了取得更好的动态性能和抗干扰性，另一个控制思路是模糊控制。对于二级倒立摆，有六个状态变量：小车位移、小车速度、下摆摆角、下摆角速度、上摆摆角和上摆角速度。利用线性系统理论设计融合函数，把小车位移、下摆摆角和上摆摆角合成为一个变量E，而把小车速度、下摆角速度和上摆角速度合成为一个变量EC，然后设计了Mamdani型模糊控制器，将多变量系统的模糊控制转化为少变量系统的模糊控制，大大减少了模糊控制规则数量，简化了模糊控制器的设计，成功解决了“规则爆炸”问题。对二级倒立摆进行仿真研究，模糊控制与LQR控制相比，模糊控制具有更好的动态性能、稳态性能和抗干扰性。