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Vague集和Fuzzy集是模糊数学研究的主要对象，而Vague集是Fuzzy集的进一步的推广和发展。本文分析Fuzzy集的一些重要概念和性质，通过类比的方法定义了Vague集一些基本概念，进而得出了Vague集的一些重要性质和新的结果。
主要结果如下：
1.研究了Vague集的代数性质，证明出Vague集关于交、并和补运算构成一个拟布尔代数，通过研究Vague集和Fuzzy集与经典集合的关系，得出了Vague集的分解定理和表现定理。
2.研究了Vague集理论应用，介绍Vague集的模糊熵。通过比较现有的一些Vague集的模糊熵的计算方法，指出它们的一些不足，并给出一种新的Vague熵的计算方法，再通过实例说明了这种新的方法更具合理性。