本文主要研究了几种离散选址模型的算法。首先,本文简单阐述了设施选址问题的重要性、设施选址问题的发展及随机选址问题的研究现状,介绍了一些经典的设施选址模型,包括Weber问题、集合覆盖问题等。选址问题是常见的优化问题,其中很多都是NP-难问题。已有许多方法来求解离散设施选址问题,本文首先介绍了几种常见的算法,包括传统方法和元启发式算法。传统方法有分枝定界法和拉格朗日松弛算法等;元启发式算法有禁忌搜索算法、变邻域搜索算法、遗传算法等。其次,本文考虑到很多实际问题不再是单一目标的,而是多目标的,并结合p-中心问题引入了多目标反p-中心问题的选址模型。对于此问题,本文首先用线性加权和法将其转化为单目标选址问题,然后提出了单亲遗传模拟退火混合算法来对其求解。最后针对不同的权重,对问题进行数值实验,并分析了算法的有效性。再次,考虑到生活中有很多不确定因素的存在,我们在经典模型中的p-中位问题的基础上,提出一种多风险下的p-中位问题,对将来可能发生的情景进行了分析。针对此问题的求解,本文提出了两种改进的遗传算法,并用实验数据证明其有效性。紧接着,本文分别从客户和系统的角度引入了p不定的排队服务系统的随机选址问题,并提出了改进的禁忌搜索算法来解决这个问题。为了证明改进禁忌搜索算法的有效性,我们将其与两种贪婪算法进行比较并报告了数值试验结果。最后,总结全文,并提出以后的研究方向和建议。