本次研究，考虑了结构的热应力单边依赖于温度以及强度单边依赖于热应力和温度的情况，反之则不存在依赖关系。热应力是一个离散随机变量，在不同的温度值下有不同的条件概率均值函数和与其一一对应的应力值；依赖于热应力的结构强度也是一个离散随机变量，在不同的热应力值作用下有不同的条件概率均值函数与之一一对应的强度值；温度则作为一个独立的变量。运用拉格朗日因子多项式的方法，连续各个离散变量产生应力-强度干涉模型，即LFP形式的可靠性表达函数。该模型牵涉到三个变量，设定强度的概率均值函数集是服从威布尔分布的，应力的概率均值函数集则遵从正态分布，在航空发动机不同工作情况下计算结构的可靠性。本文基于多变量拉格朗日因子多项式的方法和应力强度干涉模型原理及强度对应力的单边依赖关系，分别对航空发动机燃烧室机匣、火焰筒和转子叶片部件进行有限元分析与可靠性的计算分析。首先介绍拉格朗日因子多项式方法的基本原理，重点是运用该方法建立起包含多个变量的可靠性函数表达式；然后针对所研究的各个部件进行建模与不同温度载荷作用下的热应力分析，得到部件在不同温度分布情况时的热应力及最大值；再根据得到的应力最大值和部件材料的性能参数，编程计算各部件的可靠度，并对模型的可靠性进行分析。