黑洞物理学作为广义相对论与量子力学、粒子物理、弦理论、热力学、天体物理和统计物理等诸多领域相交叉的学科,在现代物理学中占据着极其重要的位置。黑洞的时空扰动与黑洞的基本参数和黑洞的稳定性等问题有关。众所周知,场扰动在黑洞时空背景中的演化主要分三个阶段:初始扰动阶段,似正规模(QNMs)振荡阶段,晚期拖尾阶段。其中,似正则模是黑洞受到外界扰动之后出现的一类不断振荡衰减的特征信号,由黑洞本身的特征,而非微扰的方式所决定,因此只与黑洞的基本参量有关,与初始扰动无关,被形象地称为黑洞的“特征声音”。似正规模频率的实部代表场振荡的实际频率,而虚部则代表场衰减的快慢,因此,可以通过似正规模来分析黑洞的一些内禀属性。目前引力波已经被探测到,首个引力波事件是由双黑洞并合最后时刻辐射而引发的。双黑洞并合分为三个阶段,首先是旋进阶段,接下来是并合阶段,最后是ringdown阶段。而引力场扰动似正规模阶段则主导着ringdown这一过程。因此,对黑洞似正则模的实验观测,可将黑洞与其它致密天体区分开来,使其成为黑洞存在的一个直接证据。本文就致力于研究黑洞的引力场扰动似正规模以及探讨黑洞的稳定性。此外,在反德西特时空中,黑洞似正规模在对偶共形场理论(CFT)上有直接的解释,也是对Ad S/CFT对偶性的支持。将黑洞似正规模的实部与耦合系数对应,可以探究黑洞振荡与量子效应之间的联系。本文也主要探讨的是反德西特时空中的黑洞似正规模,来揭示似正规模与特征参数之间的关系。本论文围绕黑洞的引力场扰动的似正规模进行研究,主要讨论了反德西特时空下2R黑洞以及高维时空下的Einstein-Gauss-Bonnet黑洞的似正规模。其内容主要由以下五个部分构成:第一部分是绪论,介绍似正规模的概念、研究似正规模的几种常用的方法、研究历史和研究意义;第二部分重点介绍了黑洞的度规微扰和外部物质场扰动黑洞的似正规模,并且给出了相应的扰动形式的主方程以及各自的有效势函数;在接下来的第三章和第四章中,我们主要介绍一下自己的一些研究工作。第三章,我们研究了2R黑洞在反德西特时空中的奇型引力场扰动的似正规模。在第四章,我们研究了高维反德西特时空中Einstein-Gauss-Bonnet黑洞引力场扰动的似正规模。文章的最后是总结与展望。我们的工作具体安排如下:在第三章中,我们研究了静态球对称2R黑洞在反德西特时空中的引力场扰的似正规模,并且给出了相应的奇型引力场扰动的主方程。采用Horowitz-Hubeny方法和有限差分法分析了2R黑洞的似正规模。我们分析了似正规模频率与相关参数之间的关系(?是与反德西特黑洞半径相关的参数,l是角量子数),并进一步利用似正规模理论讨论了黑洞的本征频率和稳定性。结果表明,除了?=-1的情况外(当?=-1时,2R反德西特黑洞退回到史瓦西反德西特黑洞),随着系数|?|的增加似正规模频率的实部Re(?)和虚部|Im(?)|都在增加。这意味着在引力场扰动中,频率尺度与反德西特黑洞时空的半径有关,由于温度标度也与反德西特黑洞的半径有关,所以频率的大小取决于温度。这说明在Ad S/CFT对偶关系下,半径较小的反德西特黑洞受到扰动时返回平衡态的时间标度更快一些。在第四章中,我们研究了在高维时空中Einstein-Gauss-Bonnet黑洞的引力场扰动的似正规模,并推导出相应的引力场扰动的主方程和有效势函数。本文的重点是根据有限差分法分析了Einstein-Gauss-Bonnet反德西特黑洞时空中随着不同的参数值(Gauss-Bonnet耦合常数?、时空的维度n和角量子数l)变化的动态演化图像以及黑洞稳定性的研究。值得注意的是,我们发现矢量型和标量型引力场扰动的有效势函数有负的区域,它不会引起不稳定,但可能会抑制似正规模阶段的振荡,形成一个拖尾。然而,当Gauss-Bonnet耦合常数?增大到某一数值时(当?=0.45 0.5,0.35,时),Einstein-Gauss-Bonnet黑洞出现不稳定的情况。根据Ad S/CFT对偶关系,Einstein-Gauss-Bonnet反德西特黑洞时空中似正规模的不稳定性可能预测全息适用性的极限。在第五章中我们对本文的工作进行了总结,并且归纳一些值得进一步研究的问题,以及对后续研究进行了展望。