Choquet(1953)把概率测度扩展到一类非线性测度，称之为容度。并通过下面的式子定义了一类非线性数学期望-Choquet期望：C(ξ)：=integral from n=-∞to 0[V(ξ≥t)-1]dt+integral from n=0 to∞V(ξ≥t)dt。Choquet期望处理不确定性问题，在统计，经济，金融和物理中都有非常广泛的应用。许多文章研究了它的性质和应用，具体可见Anger(1977)，Dellacherie(1970)，Graf(1980)，Sarin and Wakker(1992)，Schmeidler(1989)，Wakker(2001)，Wasserman and Kadane(1990)等等。Choquet容度在稳健性分析，决策论和对策论中也有很广泛的应用。其中一类重要的Choquet容度是对称相关容度，在稳健性分析中许多容度都是对称相关容度，或者可以通过一对一光滑映射到对称相关容度。[Buja(1986)，Huber and Strassen(1973)，Wasserman and Kadane(1990)and Fortini and Ruggeri(1994)]。许多其他文章也研究了对称容度，具体可见Armstrong(1990)，Dempster(1967，1968)，Anger and Lembcke(1985)，Walley(1991)，Talagrand(1978)，Wasserman and Kadane(1992)等等。Peng and Pardoux(1990)提出倒向随机微分方程(以下简写BSDE).Peng(1997)通过BSDE的解定义了g-期望和条件g-期望，并证明了在生成元g和终端值ξ满足一定条件时，g-期望和条件g-期望保持了经典数学期望除了线性性以外的一切性质。g-期望在金融中得到了广泛的应用，可参见Chen and Epstein(2002)。Chen(2005)研究了g-期望和Choquet期望之间的关系，并给出了一个充分必要条件。在这篇文章里，我们给出了g-概率的对称性的概念。在g-期望中，有一类g-期望和Choquet期望等价，我们就研究用这类g-期望定义的g-概率的对称性问题。