首先,针对尺度效应问题,该文提出了一种简化的应变梯度理论.在这套理论中,经典J<,2>形变理论的基本框架得以保留,没有引入任何高阶应力或者偶应力,而且不用附加任何新的边界条件.等效应变的梯度被作为一个参数引入到切线模量中,从而反映了应变梯度的影响,同时大大简化了计算过程.该文采用简化的应变梯度理论对裂纹问题进行了有限元计算,发现裂尖应力水平明显高于经典塑性理论值;而在对微压痕问题的分析中,发现了硬度值随着压入深度减小而提高的现象,理论分析结果与实验现象十分吻合.为了直接考虑位错密度对塑性变形的影响,该文建立子塑性应变旋度理论.位错的增殖、塞积、交割和位错之间的交互作用是造成金属材料强化的最重要的物理机制.位错密度张量是塑性应变旋度和塑性弯扭张量之和.塑性弯扭张量的影响可以通过引入偶应力来加以考虑,而塑性应变旋度则对应力水平的高低起着决定性作用.在塑性应变旋度理论中,除了位移u<,i>之外,还引入了独立于位移的微观转动ω<,i>.Cauchy应力和应变之间以及偶应力和弯扭张量之间的本构关系可以通过广义正交性法则得出.塑性应变旋度的不变量也被当作一个参数,引入到切线模量的表达式中.采用塑性应变旋度的不变量也被当作一个参数,引入到切线模量的表达式中.采用塑性应变旋度理论进行的裂尖应力场计算也发现应力水平明显高于经典塑性理论值;对微压痕问题的分析则同样显示出压痕越浅则硬度值越高的现象,理论分析结果与实验现象十分吻合.该文采用了体胞模型来研究颗粒增强复合材料的弹塑性本构关系.该文将位移场分为两项:基本场和摄动场.成功地通过摄动法将非线性问题简化为一组线性方程来求解.该文对颗粒增强复合材料的应力应变曲线进行了一系列模拟计算,从中拟合出一个加工硬化函数,以此确定了颗粒增强复合材料的弹塑性本构关系.该文还研究了增强相断裂时的情况.该文建立了"等效体元"模型来研究铁电材料的宏观本构行为.等效体元中翻转电畴的体积分数被取为内变量,通过对势能函数的分析推导出翻转准则.该文对不同轴向荷载作用下的电滞回线和蝶形曲线进行了数值模拟.